↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 592.68 m → | N 14 |
→ |
↑ 592.69 m ↓ |
↑ 592.69 m ↓ |
|||
N 14 |
← 592.70 m → 351 284 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367408752441406 y=0.460700988769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367408752441406 × 216)
floor (0.367408752441406 × 65536)
floor (24078.5)tx = 24078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460700988769531 × 216)
floor (0.460700988769531 × 65536)
floor (30192.5)ty = 30192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24078 / 30192 ti = "16/24078/30192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24078/30192.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24078 ÷ 216
24078 ÷ 65536x = 0.367401123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30192 ÷ 216
30192 ÷ 65536y = 0.460693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367401123046875 × 2 - 1) × π
-0.26519775390625 × 3.1415926535Λ = -0.83314332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460693359375 × 2 - 1) × π
0.07861328125 × 3.1415926535Φ = 0.246970906842529 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83314332} λ = -0.83314332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.246970906842529))-π/2
2×atan(1.28014186886753)-π/2
2×0.907647101183901-π/2
1.8152942023678-1.57079632675φ = 0.24449788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83314332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.735596° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24449788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.008697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24078 KachelY 30192 -0.83314332 0.24449788 -47.735596 14.008697 Oben rechts KachelX + 1 24079 KachelY 30192 -0.83304744 0.24449788 -47.730102 14.008697 Unten links KachelX 24078 KachelY + 1 30193 -0.83314332 0.24440485 -47.735596 14.003366 Unten rechts KachelX + 1 24079 KachelY + 1 30193 -0.83304744 0.24440485 -47.730102 14.003366 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24449788-0.24440485) × R
9.3029999999994e-05 × 6371000dl = 592.694129999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24449788-0.24440485) × R
9.3029999999994e-05 × 6371000dr = 592.694129999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83314332--0.83304744) × cos(0.24449788) × R
9.58800000000481e-05 × 0.970258995051632 × 6371000do = 592.6841431109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83314332--0.83304744) × cos(0.24440485) × R
9.58800000000481e-05 × 0.970281510547787 × 6371000du = 592.697896735049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24449788)-sin(0.24440485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970258995051632-0.970281510547787)× R²
abs(-0.83304744--0.83314332)×2.25154961557283e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.25154961557283e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.25154961557283e-05× 40589641000000 ar = 351284.488665351m²