↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.35 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.32 m ↓ |
↑ 576.32 m ↓ |
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N 19 |
← 576.37 m → 332 171 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367362976074219 y=0.445213317871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367362976074219 × 216)
floor (0.367362976074219 × 65536)
floor (24075.5)tx = 24075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445213317871094 × 216)
floor (0.445213317871094 × 65536)
floor (29177.5)ty = 29177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24075 / 29177 ti = "16/24075/29177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24075/29177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24075 ÷ 216
24075 ÷ 65536x = 0.367355346679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29177 ÷ 216
29177 ÷ 65536y = 0.445205688476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367355346679688 × 2 - 1) × π
-0.265289306640625 × 3.1415926535Λ = -0.83343094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445205688476562 × 2 - 1) × π
0.109588623046875 × 3.1415926535Φ = 0.344282813071243 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83343094} λ = -0.83343094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.344282813071243))-π/2
2×atan(1.41097762200045)-π/2
2×0.954236323832437-π/2
1.90847264766487-1.57079632675φ = 0.33767632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83343094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.752075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33767632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.347428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24075 KachelY 29177 -0.83343094 0.33767632 -47.752075 19.347428 Oben rechts KachelX + 1 24076 KachelY 29177 -0.83333506 0.33767632 -47.746582 19.347428 Unten links KachelX 24075 KachelY + 1 29178 -0.83343094 0.33758586 -47.752075 19.342245 Unten rechts KachelX + 1 24076 KachelY + 1 29178 -0.83333506 0.33758586 -47.746582 19.342245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33767632-0.33758586) × R
9.04599999999589e-05 × 6371000dl = 576.320659999738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33767632-0.33758586) × R
9.04599999999589e-05 × 6371000dr = 576.320659999738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83343094--0.83333506) × cos(0.33767632) × R
9.58799999999371e-05 × 0.943527036921796 × 6371000do = 576.354886923316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83343094--0.83333506) × cos(0.33758586) × R
9.58799999999371e-05 × 0.94355700205528 × 6371000du = 576.373191169453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33767632)-sin(0.33758586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943527036921796-0.94355700205528)× R²
abs(-0.83333506--0.83343094)×2.99651334841888e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.99651334841888e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.99651334841888e-05× 40589641000000 ar = 332170.503609777m²