↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.13 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.17 m ↓ |
↑ 575.17 m ↓ |
|||
N 19 |
← 575.15 m → 330 807 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367332458496094 y=0.444252014160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367332458496094 × 216)
floor (0.367332458496094 × 65536)
floor (24073.5)tx = 24073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444252014160156 × 216)
floor (0.444252014160156 × 65536)
floor (29114.5)ty = 29114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24073 / 29114 ti = "16/24073/29114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24073/29114.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24073 ÷ 216
24073 ÷ 65536x = 0.367324829101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29114 ÷ 216
29114 ÷ 65536y = 0.444244384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367324829101562 × 2 - 1) × π
-0.265350341796875 × 3.1415926535Λ = -0.83362268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444244384765625 × 2 - 1) × π
0.11151123046875 × 3.1415926535Φ = 0.35032286242337 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83362268} λ = -0.83362268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35032286242337))-π/2
2×atan(1.41952578615079)-π/2
2×0.957082934322086-π/2
1.91416586864417-1.57079632675φ = 0.34336954 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83362268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.763061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34336954 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.673625° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24073 KachelY 29114 -0.83362268 0.34336954 -47.763061 19.673625 Oben rechts KachelX + 1 24074 KachelY 29114 -0.83352681 0.34336954 -47.757568 19.673625 Unten links KachelX 24073 KachelY + 1 29115 -0.83362268 0.34327926 -47.763061 19.668453 Unten rechts KachelX + 1 24074 KachelY + 1 29115 -0.83352681 0.34327926 -47.757568 19.668453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34336954-0.34327926) × R
9.02799999999981e-05 × 6371000dl = 575.173879999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34336954-0.34327926) × R
9.02799999999981e-05 × 6371000dr = 575.173879999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83362268--0.83352681) × cos(0.34336954) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941625617639459 × 6371000do = 575.133411172865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83362268--0.83352681) × cos(0.34327926) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94165600763321 × 6371000du = 575.151973009379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34336954)-sin(0.34327926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941625617639459-0.94165600763321)× R²
abs(-0.83352681--0.83362268)×3.03899937512675e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.03899937512675e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.03899937512675e-05× 40589641000000 ar = 330807.053988228m²