↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 592.83 m → | N 13 |
→ |
↑ 592.89 m ↓ |
↑ 592.89 m ↓ |
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N 13 |
← 592.84 m → 351 483 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367301940917969 y=0.460929870605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367301940917969 × 216)
floor (0.367301940917969 × 65536)
floor (24071.5)tx = 24071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460929870605469 × 216)
floor (0.460929870605469 × 65536)
floor (30207.5)ty = 30207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24071 / 30207 ti = "16/24071/30207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24071/30207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24071 ÷ 216
24071 ÷ 65536x = 0.367294311523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30207 ÷ 216
30207 ÷ 65536y = 0.460922241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367294311523438 × 2 - 1) × π
-0.265411376953125 × 3.1415926535Λ = -0.83381443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460922241210938 × 2 - 1) × π
0.078155517578125 × 3.1415926535Φ = 0.245532799853928 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83381443} λ = -0.83381443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.245532799853928))-π/2
2×atan(1.27830221102896)-π/2
2×0.90694931183817-π/2
1.81389862367634-1.57079632675φ = 0.24310230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83381443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.774048° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24310230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.928736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24071 KachelY 30207 -0.83381443 0.24310230 -47.774048 13.928736 Oben rechts KachelX + 1 24072 KachelY 30207 -0.83371856 0.24310230 -47.768555 13.928736 Unten links KachelX 24071 KachelY + 1 30208 -0.83381443 0.24300924 -47.774048 13.923404 Unten rechts KachelX + 1 24072 KachelY + 1 30208 -0.83371856 0.24300924 -47.768555 13.923404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24310230-0.24300924) × R
9.30600000000059e-05 × 6371000dl = 592.885260000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24310230-0.24300924) × R
9.30600000000059e-05 × 6371000dr = 592.885260000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83381443--0.83371856) × cos(0.24310230) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970595876973497 × 6371000do = 592.828091267824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83381443--0.83371856) × cos(0.24300924) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970618273695534 × 6371000du = 592.841770911732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24310230)-sin(0.24300924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970595876973497-0.970618273695534)× R²
abs(-0.83371856--0.83381443)×2.23967220366328e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.23967220366328e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.23967220366328e-05× 40589641000000 ar = 351483.092509939m²