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← | N 13 |
← 592.76 m → | N 13 |
→ |
↑ 592.76 m ↓ |
↑ 592.76 m ↓ |
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N 13 |
← 592.77 m → 351 367 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367301940917969 y=0.460853576660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367301940917969 × 216)
floor (0.367301940917969 × 65536)
floor (24071.5)tx = 24071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460853576660156 × 216)
floor (0.460853576660156 × 65536)
floor (30202.5)ty = 30202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24071 / 30202 ti = "16/24071/30202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24071/30202.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24071 ÷ 216
24071 ÷ 65536x = 0.367294311523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30202 ÷ 216
30202 ÷ 65536y = 0.460845947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367294311523438 × 2 - 1) × π
-0.265411376953125 × 3.1415926535Λ = -0.83381443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460845947265625 × 2 - 1) × π
0.07830810546875 × 3.1415926535Φ = 0.246012168850128 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83381443} λ = -0.83381443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.246012168850128))-π/2
2×atan(1.27891513637367)-π/2
2×0.907181935193981-π/2
1.81436387038796-1.57079632675φ = 0.24356754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83381443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.774048° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24356754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.955392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24071 KachelY 30202 -0.83381443 0.24356754 -47.774048 13.955392 Oben rechts KachelX + 1 24072 KachelY 30202 -0.83371856 0.24356754 -47.768555 13.955392 Unten links KachelX 24071 KachelY + 1 30203 -0.83381443 0.24347450 -47.774048 13.950061 Unten rechts KachelX + 1 24072 KachelY + 1 30203 -0.83371856 0.24347450 -47.768555 13.950061 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24356754-0.24347450) × R
9.30399999999887e-05 × 6371000dl = 592.757839999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24356754-0.24347450) × R
9.30399999999887e-05 × 6371000dr = 592.757839999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83381443--0.83371856) × cos(0.24356754) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970483781754395 × 6371000do = 592.75962487892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83381443--0.83371856) × cos(0.24347450) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970506215675145 × 6371000du = 592.773327243348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24356754)-sin(0.24347450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970483781754395-0.970506215675145)× R²
abs(-0.83371856--0.83381443)×2.24339207502977e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.24339207502977e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.24339207502977e-05× 40589641000000 ar = 351366.976227924m²