↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.69 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.75 m ↓ |
↑ 575.75 m ↓ |
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N 19 |
← 575.71 m → 331 456 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367301940917969 y=0.444709777832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367301940917969 × 216)
floor (0.367301940917969 × 65536)
floor (24071.5)tx = 24071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444709777832031 × 216)
floor (0.444709777832031 × 65536)
floor (29144.5)ty = 29144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24071 / 29144 ti = "16/24071/29144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24071/29144.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24071 ÷ 216
24071 ÷ 65536x = 0.367294311523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29144 ÷ 216
29144 ÷ 65536y = 0.4447021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367294311523438 × 2 - 1) × π
-0.265411376953125 × 3.1415926535Λ = -0.83381443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4447021484375 × 2 - 1) × π
0.110595703125 × 3.1415926535Φ = 0.347446648446167 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83381443} λ = -0.83381443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.347446648446167))-π/2
2×atan(1.41544879220775)-π/2
2×0.955728121763829-π/2
1.91145624352766-1.57079632675φ = 0.34065992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83381443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.774048° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34065992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.518376° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24071 KachelY 29144 -0.83381443 0.34065992 -47.774048 19.518376 Oben rechts KachelX + 1 24072 KachelY 29144 -0.83371856 0.34065992 -47.768555 19.518376 Unten links KachelX 24071 KachelY + 1 29145 -0.83381443 0.34056955 -47.774048 19.513198 Unten rechts KachelX + 1 24072 KachelY + 1 29145 -0.83371856 0.34056955 -47.768555 19.513198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34065992-0.34056955) × R
9.03700000000063e-05 × 6371000dl = 575.74727000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34065992-0.34056955) × R
9.03700000000063e-05 × 6371000dr = 575.74727000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83381443--0.83371856) × cos(0.34065992) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94253438546029 × 6371000do = 575.688475443598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83381443--0.83371856) × cos(0.34056955) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942564575056516 × 6371000du = 575.706914879754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34065992)-sin(0.34056955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94253438546029-0.942564575056516)× R²
abs(-0.83371856--0.83381443)×3.01895962262488e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.01895962262488e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.01895962262488e-05× 40589641000000 ar = 331456.376560243m²