↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.37 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.38 m ↓ |
↑ 576.38 m ↓ |
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N 19 |
← 576.39 m → 332 215 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367271423339844 y=0.445274353027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367271423339844 × 216)
floor (0.367271423339844 × 65536)
floor (24069.5)tx = 24069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445274353027344 × 216)
floor (0.445274353027344 × 65536)
floor (29181.5)ty = 29181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24069 / 29181 ti = "16/24069/29181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24069/29181.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24069 ÷ 216
24069 ÷ 65536x = 0.367263793945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29181 ÷ 216
29181 ÷ 65536y = 0.445266723632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367263793945312 × 2 - 1) × π
-0.265472412109375 × 3.1415926535Λ = -0.83400618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445266723632812 × 2 - 1) × π
0.109466552734375 × 3.1415926535Φ = 0.343899317874283 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83400618} λ = -0.83400618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.343899317874283))-π/2
2×atan(1.41043662260136)-π/2
2×0.954055393299619-π/2
1.90811078659924-1.57079632675φ = 0.33731446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83400618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.785034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33731446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.326695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24069 KachelY 29181 -0.83400618 0.33731446 -47.785034 19.326695 Oben rechts KachelX + 1 24070 KachelY 29181 -0.83391031 0.33731446 -47.779541 19.326695 Unten links KachelX 24069 KachelY + 1 29182 -0.83400618 0.33722399 -47.785034 19.321511 Unten rechts KachelX + 1 24070 KachelY + 1 29182 -0.83391031 0.33722399 -47.779541 19.321511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33731446-0.33722399) × R
9.04700000000092e-05 × 6371000dl = 576.384370000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33731446-0.33722399) × R
9.04700000000092e-05 × 6371000dr = 576.384370000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83400618--0.83391031) × cos(0.33731446) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943646857747007 × 6371000do = 576.367959910789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83400618--0.83391031) × cos(0.33722399) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943676795301449 × 6371000du = 576.386245402906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33731446)-sin(0.33722399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943646857747007-0.943676795301449)× R²
abs(-0.83391031--0.83400618)×2.99375544419167e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.99375544419167e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.99375544419167e-05× 40589641000000 ar = 332214.753423902m²