↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 532.63 m → | N 29 |
→ |
↑ 532.55 m ↓ |
↑ 532.55 m ↓ |
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N 29 |
← 532.65 m → 283 658 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27182 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367240905761719 y=0.414772033691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367240905761719 × 216)
floor (0.367240905761719 × 65536)
floor (24067.5)tx = 24067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414772033691406 × 216)
floor (0.414772033691406 × 65536)
floor (27182.5)ty = 27182 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24067 / 27182 ti = "16/24067/27182" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24067/27182.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24067 ÷ 216
24067 ÷ 65536x = 0.367233276367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27182 ÷ 216
27182 ÷ 65536y = 0.414764404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367233276367188 × 2 - 1) × π
-0.265533447265625 × 3.1415926535Λ = -0.83419793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414764404296875 × 2 - 1) × π
0.17047119140625 × 3.1415926535Φ = 0.535551042555267 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83419793} λ = -0.83419793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.535551042555267))-π/2
2×atan(1.70838937817577)-π/2
2×1.04122103064484-π/2
2.08244206128969-1.57079632675φ = 0.51164573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83419793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.796021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51164573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.315141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24067 KachelY 27182 -0.83419793 0.51164573 -47.796021 29.315141 Oben rechts KachelX + 1 24068 KachelY 27182 -0.83410205 0.51164573 -47.790527 29.315141 Unten links KachelX 24067 KachelY + 1 27183 -0.83419793 0.51156214 -47.796021 29.310352 Unten rechts KachelX + 1 24068 KachelY + 1 27183 -0.83410205 0.51156214 -47.790527 29.310352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51164573-0.51156214) × R
8.35900000000223e-05 × 6371000dl = 532.551890000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51164573-0.51156214) × R
8.35900000000223e-05 × 6371000dr = 532.551890000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83419793--0.83410205) × cos(0.51164573) × R
9.58799999999371e-05 × 0.871939918185671 × 6371000do = 532.625789494447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83419793--0.83410205) × cos(0.51156214) × R
9.58799999999371e-05 × 0.871980841880597 × 6371000du = 532.650787794059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51164573)-sin(0.51156214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871939918185671-0.871980841880597)× R²
abs(-0.83410205--0.83419793)×4.09236949253655e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.09236949253655e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.09236949253655e-05× 40589641000000 ar = 283657.527469038m²