↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 532.60 m → | N 29 |
→ |
↑ 532.68 m ↓ |
↑ 532.68 m ↓ |
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N 29 |
← 532.62 m → 283 709 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367210388183594 y=0.414787292480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367210388183594 × 216)
floor (0.367210388183594 × 65536)
floor (24065.5)tx = 24065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414787292480469 × 216)
floor (0.414787292480469 × 65536)
floor (27183.5)ty = 27183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24065 / 27183 ti = "16/24065/27183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24065/27183.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24065 ÷ 216
24065 ÷ 65536x = 0.367202758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27183 ÷ 216
27183 ÷ 65536y = 0.414779663085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367202758789062 × 2 - 1) × π
-0.265594482421875 × 3.1415926535Λ = -0.83438967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414779663085938 × 2 - 1) × π
0.170440673828125 × 3.1415926535Φ = 0.535455168756027 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83438967} λ = -0.83438967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.535455168756027))-π/2
2×atan(1.70822559624682)-π/2
2×1.04117923156763-π/2
2.08235846313525-1.57079632675φ = 0.51156214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83438967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.807007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51156214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.310352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24065 KachelY 27183 -0.83438967 0.51156214 -47.807007 29.310352 Oben rechts KachelX + 1 24066 KachelY 27183 -0.83429380 0.51156214 -47.801514 29.310352 Unten links KachelX 24065 KachelY + 1 27184 -0.83438967 0.51147853 -47.807007 29.305561 Unten rechts KachelX + 1 24066 KachelY + 1 27184 -0.83429380 0.51147853 -47.801514 29.305561 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51156214-0.51147853) × R
8.36100000000117e-05 × 6371000dl = 532.679310000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51156214-0.51147853) × R
8.36100000000117e-05 × 6371000dr = 532.679310000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83438967--0.83429380) × cos(0.51156214) × R
9.58699999999979e-05 × 0.871980841880597 × 6371000do = 532.595233894961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83438967--0.83429380) × cos(0.51147853) × R
9.58699999999979e-05 × 0.872021769272083 × 6371000du = 532.620231845138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51156214)-sin(0.51147853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871980841880597-0.872021769272083)× R²
abs(-0.83429380--0.83438967)×4.09273914860897e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.09273914860897e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.09273914860897e-05× 40589641000000 ar = 283709.119811252m²