↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 592.93 m → | N 13 |
→ |
↑ 592.89 m ↓ |
↑ 592.89 m ↓ |
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N 13 |
← 592.94 m → 351 544 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367164611816406 y=0.460975646972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367164611816406 × 216)
floor (0.367164611816406 × 65536)
floor (24062.5)tx = 24062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460975646972656 × 216)
floor (0.460975646972656 × 65536)
floor (30210.5)ty = 30210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24062 / 30210 ti = "16/24062/30210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24062/30210.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24062 ÷ 216
24062 ÷ 65536x = 0.367156982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30210 ÷ 216
30210 ÷ 65536y = 0.460968017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367156982421875 × 2 - 1) × π
-0.26568603515625 × 3.1415926535Λ = -0.83467730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460968017578125 × 2 - 1) × π
0.07806396484375 × 3.1415926535Φ = 0.245245178456207 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83467730} λ = -0.83467730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.245245178456207))-π/2
2×atan(1.2779345968297)-π/2
2×0.906809724936421-π/2
1.81361944987284-1.57079632675φ = 0.24282312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83467730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.823487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24282312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.912740° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24062 KachelY 30210 -0.83467730 0.24282312 -47.823487 13.912740 Oben rechts KachelX + 1 24063 KachelY 30210 -0.83458142 0.24282312 -47.817993 13.912740 Unten links KachelX 24062 KachelY + 1 30211 -0.83467730 0.24273006 -47.823487 13.907408 Unten rechts KachelX + 1 24063 KachelY + 1 30211 -0.83458142 0.24273006 -47.817993 13.907408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24282312-0.24273006) × R
9.30600000000059e-05 × 6371000dl = 592.885260000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24282312-0.24273006) × R
9.30600000000059e-05 × 6371000dr = 592.885260000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83467730--0.83458142) × cos(0.24282312) × R
9.58799999999371e-05 × 0.970663041922274 × 6371000do = 592.930955739134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83467730--0.83458142) × cos(0.24273006) × R
9.58799999999371e-05 × 0.97068541342659 × 6371000du = 592.944621405655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24282312)-sin(0.24273006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970663041922274-0.97068541342659)× R²
abs(-0.83458142--0.83467730)×2.23715043159434e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.23715043159434e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.23715043159434e-05× 40589641000000 ar = 351544.075195362m²