↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 592.91 m → | N 13 |
→ |
↑ 592.95 m ↓ |
↑ 592.95 m ↓ |
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N 13 |
← 592.92 m → 351 569 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367149353027344 y=0.461021423339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367149353027344 × 216)
floor (0.367149353027344 × 65536)
floor (24061.5)tx = 24061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461021423339844 × 216)
floor (0.461021423339844 × 65536)
floor (30213.5)ty = 30213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24061 / 30213 ti = "16/24061/30213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24061/30213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24061 ÷ 216
24061 ÷ 65536x = 0.367141723632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30213 ÷ 216
30213 ÷ 65536y = 0.461013793945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367141723632812 × 2 - 1) × π
-0.265716552734375 × 3.1415926535Λ = -0.83477317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461013793945312 × 2 - 1) × π
0.077972412109375 × 3.1415926535Φ = 0.244957557058487 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83477317} λ = -0.83477317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.244957557058487))-π/2
2×atan(1.27756708834895)-π/2
2×0.906670128380954-π/2
1.81334025676191-1.57079632675φ = 0.24254393 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83477317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.828979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24254393 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.896744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24061 KachelY 30213 -0.83477317 0.24254393 -47.828979 13.896744 Oben rechts KachelX + 1 24062 KachelY 30213 -0.83467730 0.24254393 -47.823487 13.896744 Unten links KachelX 24061 KachelY + 1 30214 -0.83477317 0.24245086 -47.828979 13.891411 Unten rechts KachelX + 1 24062 KachelY + 1 30214 -0.83467730 0.24245086 -47.823487 13.891411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24254393-0.24245086) × R
9.30700000000007e-05 × 6371000dl = 592.948970000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24254393-0.24245086) × R
9.30700000000007e-05 × 6371000dr = 592.948970000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83477317--0.83467730) × cos(0.24254393) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970730133617874 × 6371000do = 592.91009358425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83477317--0.83467730) × cos(0.24245086) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970752482302647 × 6371000du = 592.923743887585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24254393)-sin(0.24245086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970730133617874-0.970752482302647)× R²
abs(-0.83467730--0.83477317)×2.23486847734655e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.23486847734655e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.23486847734655e-05× 40589641000000 ar = 351569.476513809m²