↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 592.77 m → | N 13 |
→ |
↑ 592.69 m ↓ |
↑ 592.69 m ↓ |
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N 13 |
← 592.78 m → 351 333 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367088317871094 y=0.460792541503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367088317871094 × 216)
floor (0.367088317871094 × 65536)
floor (24057.5)tx = 24057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460792541503906 × 216)
floor (0.460792541503906 × 65536)
floor (30198.5)ty = 30198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24057 / 30198 ti = "16/24057/30198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24057/30198.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24057 ÷ 216
24057 ÷ 65536x = 0.367080688476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30198 ÷ 216
30198 ÷ 65536y = 0.460784912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367080688476562 × 2 - 1) × π
-0.265838623046875 × 3.1415926535Λ = -0.83515667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460784912109375 × 2 - 1) × π
0.07843017578125 × 3.1415926535Φ = 0.246395664047089 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83515667} λ = -0.83515667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.246395664047089))-π/2
2×atan(1.27940568824192)-π/2
2×0.907368014519021-π/2
1.81473602903804-1.57079632675φ = 0.24393970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83515667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.850952° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24393970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.976715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24057 KachelY 30198 -0.83515667 0.24393970 -47.850952 13.976715 Oben rechts KachelX + 1 24058 KachelY 30198 -0.83506079 0.24393970 -47.845459 13.976715 Unten links KachelX 24057 KachelY + 1 30199 -0.83515667 0.24384667 -47.850952 13.971385 Unten rechts KachelX + 1 24058 KachelY + 1 30199 -0.83506079 0.24384667 -47.845459 13.971385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24393970-0.24384667) × R
9.30300000000217e-05 × 6371000dl = 592.694130000138m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24393970-0.24384667) × R
9.30300000000217e-05 × 6371000dr = 592.694130000138m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83515667--0.83506079) × cos(0.24393970) × R
9.58800000000481e-05 × 0.970393962063974 × 6371000do = 592.76658791014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83515667--0.83506079) × cos(0.24384667) × R
9.58800000000481e-05 × 0.970416427172931 × 6371000du = 592.780310755195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24393970)-sin(0.24384667))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970393962063974-0.970416427172931)× R²
abs(-0.83506079--0.83515667)×2.24651089564265e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.24651089564265e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.24651089564265e-05× 40589641000000 ar = 351333.344092761m²