↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 533.72 m → | N 29 |
→ |
↑ 533.70 m ↓ |
↑ 533.70 m ↓ |
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N 29 |
← 533.75 m → 284 854 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367088317871094 y=0.415443420410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367088317871094 × 216)
floor (0.367088317871094 × 65536)
floor (24057.5)tx = 24057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415443420410156 × 216)
floor (0.415443420410156 × 65536)
floor (27226.5)ty = 27226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24057 / 27226 ti = "16/24057/27226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24057/27226.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24057 ÷ 216
24057 ÷ 65536x = 0.367080688476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27226 ÷ 216
27226 ÷ 65536y = 0.415435791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367080688476562 × 2 - 1) × π
-0.265838623046875 × 3.1415926535Λ = -0.83515667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415435791015625 × 2 - 1) × π
0.16912841796875 × 3.1415926535Φ = 0.531332595388702 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83515667} λ = -0.83515667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.531332595388702))-π/2
2×atan(1.70119780713992)-π/2
2×1.03938001799936-π/2
2.07876003599872-1.57079632675φ = 0.50796371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83515667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.850952° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50796371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.104177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24057 KachelY 27226 -0.83515667 0.50796371 -47.850952 29.104177 Oben rechts KachelX + 1 24058 KachelY 27226 -0.83506079 0.50796371 -47.845459 29.104177 Unten links KachelX 24057 KachelY + 1 27227 -0.83515667 0.50787994 -47.850952 29.099377 Unten rechts KachelX + 1 24058 KachelY + 1 27227 -0.83506079 0.50787994 -47.845459 29.099377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50796371-0.50787994) × R
8.37699999999275e-05 × 6371000dl = 533.698669999538m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50796371-0.50787994) × R
8.37699999999275e-05 × 6371000dr = 533.698669999538m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83515667--0.83506079) × cos(0.50796371) × R
9.58800000000481e-05 × 0.873736767997952 × 6371000do = 533.723397862234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83515667--0.83506079) × cos(0.50787994) × R
9.58800000000481e-05 × 0.873777510582739 × 6371000du = 533.74828553045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50796371)-sin(0.50787994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873736767997952-0.873777510582739)× R²
abs(-0.83506079--0.83515667)×4.07425847868126e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.07425847868126e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.07425847868126e-05× 40589641000000 ar = 284854.109010916m²