↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 592.81 m → | N 13 |
→ |
↑ 592.82 m ↓ |
↑ 592.82 m ↓ |
|||
N 13 |
← 592.83 m → 351 437 m² |
N 13 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367073059082031 y=0.460914611816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367073059082031 × 216)
floor (0.367073059082031 × 65536)
floor (24056.5)tx = 24056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460914611816406 × 216)
floor (0.460914611816406 × 65536)
floor (30206.5)ty = 30206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24056 / 30206 ti = "16/24056/30206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24056/30206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24056 ÷ 216
24056 ÷ 65536x = 0.3670654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30206 ÷ 216
30206 ÷ 65536y = 0.460906982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3670654296875 × 2 - 1) × π
-0.265869140625 × 3.1415926535Λ = -0.83525254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460906982421875 × 2 - 1) × π
0.07818603515625 × 3.1415926535Φ = 0.245628673653168 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83525254} λ = -0.83525254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.245628673653168))-π/2
2×atan(1.27842477259364)-π/2
2×0.906995838658384-π/2
1.81399167731677-1.57079632675φ = 0.24319535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83525254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.856445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24319535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.934067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24056 KachelY 30206 -0.83525254 0.24319535 -47.856445 13.934067 Oben rechts KachelX + 1 24057 KachelY 30206 -0.83515667 0.24319535 -47.850952 13.934067 Unten links KachelX 24056 KachelY + 1 30207 -0.83525254 0.24310230 -47.856445 13.928736 Unten rechts KachelX + 1 24057 KachelY + 1 30207 -0.83515667 0.24310230 -47.850952 13.928736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24319535-0.24310230) × R
9.30500000000112e-05 × 6371000dl = 592.821550000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24319535-0.24310230) × R
9.30500000000112e-05 × 6371000dr = 592.821550000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83525254--0.83515667) × cos(0.24319535) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970573474253993 × 6371000do = 592.814407960736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83525254--0.83515667) × cos(0.24310230) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970595876973497 × 6371000du = 592.828091267824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24319535)-sin(0.24310230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970573474253993-0.970595876973497)× R²
abs(-0.83515667--0.83525254)×2.24027195039334e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.24027195039334e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.24027195039334e-05× 40589641000000 ar = 351437.212322873m²