↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 533.52 m → | N 29 |
→ |
↑ 533.57 m ↓ |
↑ 533.57 m ↓ |
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N 29 |
← 533.54 m → 284 677 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367073059082031 y=0.415351867675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367073059082031 × 216)
floor (0.367073059082031 × 65536)
floor (24056.5)tx = 24056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415351867675781 × 216)
floor (0.415351867675781 × 65536)
floor (27220.5)ty = 27220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24056 / 27220 ti = "16/24056/27220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24056/27220.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24056 ÷ 216
24056 ÷ 65536x = 0.3670654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27220 ÷ 216
27220 ÷ 65536y = 0.41534423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3670654296875 × 2 - 1) × π
-0.265869140625 × 3.1415926535Λ = -0.83525254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41534423828125 × 2 - 1) × π
0.1693115234375 × 3.1415926535Φ = 0.531907838184143 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83525254} λ = -0.83525254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.531907838184143))-π/2
2×atan(1.70217669044288)-π/2
2×1.03963128822531-π/2
2.07926257645061-1.57079632675φ = 0.50846625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83525254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.856445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50846625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.132970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24056 KachelY 27220 -0.83525254 0.50846625 -47.856445 29.132970 Oben rechts KachelX + 1 24057 KachelY 27220 -0.83515667 0.50846625 -47.850952 29.132970 Unten links KachelX 24056 KachelY + 1 27221 -0.83525254 0.50838250 -47.856445 29.128172 Unten rechts KachelX + 1 24057 KachelY + 1 27221 -0.83515667 0.50838250 -47.850952 29.128172 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50846625-0.50838250) × R
8.37500000000491e-05 × 6371000dl = 533.571250000313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50846625-0.50838250) × R
8.37500000000491e-05 × 6371000dr = 533.571250000313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83525254--0.83515667) × cos(0.50846625) × R
9.58699999999979e-05 × 0.873492222687487 × 6371000do = 533.518366807622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83525254--0.83515667) × cos(0.50838250) × R
9.58699999999979e-05 × 0.873532992315061 × 6371000du = 533.543268397531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50846625)-sin(0.50838250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873492222687487-0.873532992315061)× R²
abs(-0.83515667--0.83525254)×4.07696275740443e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.07696275740443e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.07696275740443e-05× 40589641000000 ar = 284676.705428174m²