↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 575.36 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.43 m ↓ |
↑ 575.43 m ↓ |
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N 19 |
← 575.37 m → 331 082 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29126 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367057800292969 y=0.444435119628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367057800292969 × 216)
floor (0.367057800292969 × 65536)
floor (24055.5)tx = 24055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444435119628906 × 216)
floor (0.444435119628906 × 65536)
floor (29126.5)ty = 29126 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24055 / 29126 ti = "16/24055/29126" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24055/29126.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24055 ÷ 216
24055 ÷ 65536x = 0.367050170898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29126 ÷ 216
29126 ÷ 65536y = 0.444427490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367050170898438 × 2 - 1) × π
-0.265899658203125 × 3.1415926535Λ = -0.83534841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444427490234375 × 2 - 1) × π
0.11114501953125 × 3.1415926535Φ = 0.349172376832489 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83534841} λ = -0.83534841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.349172376832489))-π/2
2×atan(1.41789358128206)-π/2
2×0.956541166162579-π/2
1.91308233232516-1.57079632675φ = 0.34228601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83534841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.861938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34228601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.611544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24055 KachelY 29126 -0.83534841 0.34228601 -47.861938 19.611544 Oben rechts KachelX + 1 24056 KachelY 29126 -0.83525254 0.34228601 -47.856445 19.611544 Unten links KachelX 24055 KachelY + 1 29127 -0.83534841 0.34219569 -47.861938 19.606369 Unten rechts KachelX + 1 24056 KachelY + 1 29127 -0.83525254 0.34219569 -47.856445 19.606369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34228601-0.34219569) × R
9.03199999999771e-05 × 6371000dl = 575.428719999854m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34228601-0.34219569) × R
9.03199999999771e-05 × 6371000dr = 575.428719999854m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83534841--0.83525254) × cos(0.34228601) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941989848022573 × 6371000do = 575.355878636334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83534841--0.83525254) × cos(0.34219569) × R
9.58699999999979e-05 × 0.942020159308426 × 6371000du = 575.374392399026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34228601)-sin(0.34219569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941989848022573-0.942020159308426)× R²
abs(-0.83525254--0.83534841)×3.03112858526244e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.03112858526244e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.03112858526244e-05× 40589641000000 ar = 331081.623688447m²