↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.48 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.45 m ↓ |
↑ 576.45 m ↓ |
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N 19 |
← 576.50 m → 332 318 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367042541503906 y=0.445320129394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367042541503906 × 216)
floor (0.367042541503906 × 65536)
floor (24054.5)tx = 24054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445320129394531 × 216)
floor (0.445320129394531 × 65536)
floor (29184.5)ty = 29184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24054 / 29184 ti = "16/24054/29184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24054/29184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24054 ÷ 216
24054 ÷ 65536x = 0.367034912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29184 ÷ 216
29184 ÷ 65536y = 0.4453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367034912109375 × 2 - 1) × π
-0.26593017578125 × 3.1415926535Λ = -0.83544429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4453125 × 2 - 1) × π
0.109375 × 3.1415926535Φ = 0.343611696476563 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83544429} λ = -0.83544429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.343611696476563))-π/2
2×atan(1.41003100918292)-π/2
2×0.953919680328065-π/2
1.90783936065613-1.57079632675φ = 0.33704303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83544429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.867432° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33704303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.311143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24054 KachelY 29184 -0.83544429 0.33704303 -47.867432 19.311143 Oben rechts KachelX + 1 24055 KachelY 29184 -0.83534841 0.33704303 -47.861938 19.311143 Unten links KachelX 24054 KachelY + 1 29185 -0.83544429 0.33695255 -47.867432 19.305959 Unten rechts KachelX + 1 24055 KachelY + 1 29185 -0.83534841 0.33695255 -47.861938 19.305959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33704303-0.33695255) × R
9.04800000000039e-05 × 6371000dl = 576.448080000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33704303-0.33695255) × R
9.04800000000039e-05 × 6371000dr = 576.448080000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83544429--0.83534841) × cos(0.33704303) × R
9.58799999999371e-05 × 0.94373665385257 × 6371000do = 576.482931735712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83544429--0.83534841) × cos(0.33695255) × R
9.58799999999371e-05 × 0.943766571539219 × 6371000du = 576.50120699888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33704303)-sin(0.33695255))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94373665385257-0.943766571539219)× R²
abs(-0.83534841--0.83544429)×2.99176866483952e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.99176866483952e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.99176866483952e-05× 40589641000000 ar = 332317.746748637m²