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← | N 19 |
← 575.15 m → | N 19 |
→ |
↑ 575.17 m ↓ |
↑ 575.17 m ↓ |
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N 19 |
← 575.17 m → 330 818 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367027282714844 y=0.444267272949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367027282714844 × 216)
floor (0.367027282714844 × 65536)
floor (24053.5)tx = 24053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444267272949219 × 216)
floor (0.444267272949219 × 65536)
floor (29115.5)ty = 29115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24053 / 29115 ti = "16/24053/29115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24053/29115.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24053 ÷ 216
24053 ÷ 65536x = 0.367019653320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29115 ÷ 216
29115 ÷ 65536y = 0.444259643554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367019653320312 × 2 - 1) × π
-0.265960693359375 × 3.1415926535Λ = -0.83554016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444259643554688 × 2 - 1) × π
0.111480712890625 × 3.1415926535Φ = 0.35022698862413 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83554016} λ = -0.83554016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35022698862413))-π/2
2×atan(1.41938969734433)-π/2
2×0.957037794980986-π/2
1.91407558996197-1.57079632675φ = 0.34327926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83554016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.872925° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34327926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.668453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24053 KachelY 29115 -0.83554016 0.34327926 -47.872925 19.668453 Oben rechts KachelX + 1 24054 KachelY 29115 -0.83544429 0.34327926 -47.867432 19.668453 Unten links KachelX 24053 KachelY + 1 29116 -0.83554016 0.34318898 -47.872925 19.663280 Unten rechts KachelX + 1 24054 KachelY + 1 29116 -0.83544429 0.34318898 -47.867432 19.663280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34327926-0.34318898) × R
9.02799999999981e-05 × 6371000dl = 575.173879999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34327926-0.34318898) × R
9.02799999999981e-05 × 6371000dr = 575.173879999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83554016--0.83544429) × cos(0.34327926) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94165600763321 × 6371000do = 575.151973009379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83554016--0.83544429) × cos(0.34318898) × R
9.58699999999979e-05 × 0.941686389952014 × 6371000du = 575.170530158129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34327926)-sin(0.34318898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94165600763321-0.941686389952014)× R²
abs(-0.83544429--0.83554016)×3.03823188043673e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.03823188043673e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.03823188043673e-05× 40589641000000 ar = 330817.72892377m²