↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.33 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.38 m ↓ |
↑ 576.38 m ↓ |
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N 19 |
← 576.35 m → 332 194 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367012023925781 y=0.445243835449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367012023925781 × 216)
floor (0.367012023925781 × 65536)
floor (24052.5)tx = 24052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445243835449219 × 216)
floor (0.445243835449219 × 65536)
floor (29179.5)ty = 29179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24052 / 29179 ti = "16/24052/29179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24052/29179.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24052 ÷ 216
24052 ÷ 65536x = 0.36700439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29179 ÷ 216
29179 ÷ 65536y = 0.445236206054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36700439453125 × 2 - 1) × π
-0.2659912109375 × 3.1415926535Λ = -0.83563603 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445236206054688 × 2 - 1) × π
0.109527587890625 × 3.1415926535Φ = 0.344091065472763 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83563603} λ = -0.83563603} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.344091065472763))-π/2
2×atan(1.41070709636708)-π/2
2×0.954145861437956-π/2
1.90829172287591-1.57079632675φ = 0.33749540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83563603} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.878418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33749540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.337062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24052 KachelY 29179 -0.83563603 0.33749540 -47.878418 19.337062 Oben rechts KachelX + 1 24053 KachelY 29179 -0.83554016 0.33749540 -47.872925 19.337062 Unten links KachelX 24052 KachelY + 1 29180 -0.83563603 0.33740493 -47.878418 19.331878 Unten rechts KachelX + 1 24053 KachelY + 1 29180 -0.83554016 0.33740493 -47.872925 19.331878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33749540-0.33740493) × R
9.04700000000092e-05 × 6371000dl = 576.384370000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33749540-0.33740493) × R
9.04700000000092e-05 × 6371000dr = 576.384370000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83563603--0.83554016) × cos(0.33749540) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943586959467627 × 6371000do = 576.3313747743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83563603--0.83554016) × cos(0.33740493) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943616912468985 × 6371000du = 576.349669701204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33749540)-sin(0.33740493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943586959467627-0.943616912468985)× R²
abs(-0.83554016--0.83563603)×2.99530013578853e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.99530013578853e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.99530013578853e-05× 40589641000000 ar = 332193.669042113m²