↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.34 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.32 m ↓ |
↑ 576.32 m ↓ |
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N 19 |
← 576.35 m → 332 160 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366996765136719 y=0.445198059082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366996765136719 × 216)
floor (0.366996765136719 × 65536)
floor (24051.5)tx = 24051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445198059082031 × 216)
floor (0.445198059082031 × 65536)
floor (29176.5)ty = 29176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24051 / 29176 ti = "16/24051/29176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24051/29176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24051 ÷ 216
24051 ÷ 65536x = 0.366989135742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29176 ÷ 216
29176 ÷ 65536y = 0.4451904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366989135742188 × 2 - 1) × π
-0.266021728515625 × 3.1415926535Λ = -0.83573191 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4451904296875 × 2 - 1) × π
0.109619140625 × 3.1415926535Φ = 0.344378686870483 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83573191} λ = -0.83573191} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.344378686870483))-π/2
2×atan(1.41111290427063)-π/2
2×0.954281552874921-π/2
1.90856310574984-1.57079632675φ = 0.33776678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83573191} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.883911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33776678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.352611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24051 KachelY 29176 -0.83573191 0.33776678 -47.883911 19.352611 Oben rechts KachelX + 1 24052 KachelY 29176 -0.83563603 0.33776678 -47.878418 19.352611 Unten links KachelX 24051 KachelY + 1 29177 -0.83573191 0.33767632 -47.883911 19.347428 Unten rechts KachelX + 1 24052 KachelY + 1 29177 -0.83563603 0.33767632 -47.878418 19.347428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33776678-0.33767632) × R
9.04600000000144e-05 × 6371000dl = 576.320660000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33776678-0.33767632) × R
9.04600000000144e-05 × 6371000dr = 576.320660000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83573191--0.83563603) × cos(0.33776678) × R
9.58800000000481e-05 × 0.943497064067419 × 6371000do = 576.336577961527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83573191--0.83563603) × cos(0.33767632) × R
9.58800000000481e-05 × 0.943527036921796 × 6371000du = 576.354886923983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33776678)-sin(0.33767632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943497064067419-0.943527036921796)× R²
abs(-0.83563603--0.83573191)×2.99728543768918e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.99728543768918e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.99728543768918e-05× 40589641000000 ar = 332159.953136264m²