↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 556.94 m → | N 24 |
→ |
↑ 556.89 m ↓ |
↑ 556.89 m ↓ |
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N 24 |
← 556.96 m → 310 161 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366874694824219 y=0.430534362792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366874694824219 × 216)
floor (0.366874694824219 × 65536)
floor (24043.5)tx = 24043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430534362792969 × 216)
floor (0.430534362792969 × 65536)
floor (28215.5)ty = 28215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24043 / 28215 ti = "16/24043/28215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24043/28215.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24043 ÷ 216
24043 ÷ 65536x = 0.366867065429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28215 ÷ 216
28215 ÷ 65536y = 0.430526733398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366867065429688 × 2 - 1) × π
-0.266265869140625 × 3.1415926535Λ = -0.83649890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430526733398438 × 2 - 1) × π
0.138946533203125 × 3.1415926535Φ = 0.436513407940231 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83649890} λ = -0.83649890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.436513407940231))-π/2
2×atan(1.54730298849948)-π/2
2×0.997036553163295-π/2
1.99407310632659-1.57079632675φ = 0.42327678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83649890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.927857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42327678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.251973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24043 KachelY 28215 -0.83649890 0.42327678 -47.927857 24.251973 Oben rechts KachelX + 1 24044 KachelY 28215 -0.83640302 0.42327678 -47.922363 24.251973 Unten links KachelX 24043 KachelY + 1 28216 -0.83649890 0.42318937 -47.927857 24.246965 Unten rechts KachelX + 1 24044 KachelY + 1 28216 -0.83640302 0.42318937 -47.922363 24.246965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42327678-0.42318937) × R
8.741000000001e-05 × 6371000dl = 556.889110000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42327678-0.42318937) × R
8.741000000001e-05 × 6371000dr = 556.889110000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83649890--0.83640302) × cos(0.42327678) × R
9.58800000000481e-05 × 0.911747899361324 × 6371000do = 556.942553712036m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83649890--0.83640302) × cos(0.42318937) × R
9.58800000000481e-05 × 0.911783799557537 × 6371000du = 556.964483400024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42327678)-sin(0.42318937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911747899361324-0.911783799557537)× R²
abs(-0.83640302--0.83649890)×3.59001962125793e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.59001962125793e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.59001962125793e-05× 40589641000000 ar = 310161.349457542m²