↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 533.24 m → | N 29 |
→ |
↑ 533.32 m ↓ |
↑ 533.32 m ↓ |
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N 29 |
← 533.27 m → 284 395 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366859436035156 y=0.415184020996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366859436035156 × 216)
floor (0.366859436035156 × 65536)
floor (24042.5)tx = 24042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415184020996094 × 216)
floor (0.415184020996094 × 65536)
floor (27209.5)ty = 27209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24042 / 27209 ti = "16/24042/27209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24042/27209.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24042 ÷ 216
24042 ÷ 65536x = 0.366851806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27209 ÷ 216
27209 ÷ 65536y = 0.415176391601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366851806640625 × 2 - 1) × π
-0.26629638671875 × 3.1415926535Λ = -0.83659477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415176391601562 × 2 - 1) × π
0.169647216796875 × 3.1415926535Φ = 0.532962449975784 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83659477} λ = -0.83659477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.532962449975784))-π/2
2×atan(1.70397277297052)-π/2
2×1.0400917675383-π/2
2.08018353507659-1.57079632675φ = 0.50938721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83659477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.933349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50938721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.185737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24042 KachelY 27209 -0.83659477 0.50938721 -47.933349 29.185737 Oben rechts KachelX + 1 24043 KachelY 27209 -0.83649890 0.50938721 -47.927857 29.185737 Unten links KachelX 24042 KachelY + 1 27210 -0.83659477 0.50930350 -47.933349 29.180941 Unten rechts KachelX + 1 24043 KachelY + 1 27210 -0.83649890 0.50930350 -47.927857 29.180941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50938721-0.50930350) × R
8.37099999999591e-05 × 6371000dl = 533.316409999739m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50938721-0.50930350) × R
8.37099999999591e-05 × 6371000dr = 533.316409999739m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83659477--0.83649890) × cos(0.50938721) × R
9.58699999999979e-05 × 0.873043493899315 × 6371000do = 533.24428875176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83659477--0.83649890) × cos(0.50930350) × R
9.58699999999979e-05 × 0.873084311381197 × 6371000du = 533.269219570495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50938721)-sin(0.50930350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873043493899315-0.873084311381197)× R²
abs(-0.83649890--0.83659477)×4.0817481881783e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.0817481881783e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.0817481881783e-05× 40589641000000 ar = 284394.577903411m²