↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 557.01 m → | N 24 |
→ |
↑ 557.02 m ↓ |
↑ 557.02 m ↓ |
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N 24 |
← 557.03 m → 310 269 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366844177246094 y=0.430580139160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366844177246094 × 216)
floor (0.366844177246094 × 65536)
floor (24041.5)tx = 24041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430580139160156 × 216)
floor (0.430580139160156 × 65536)
floor (28218.5)ty = 28218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24041 / 28218 ti = "16/24041/28218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24041/28218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24041 ÷ 216
24041 ÷ 65536x = 0.366836547851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28218 ÷ 216
28218 ÷ 65536y = 0.430572509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366836547851562 × 2 - 1) × π
-0.266326904296875 × 3.1415926535Λ = -0.83669065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430572509765625 × 2 - 1) × π
0.13885498046875 × 3.1415926535Φ = 0.436225786542511 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83669065} λ = -0.83669065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.436225786542511))-π/2
2×atan(1.54685801504624)-π/2
2×0.996905426316631-π/2
1.99381085263326-1.57079632675φ = 0.42301453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83669065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.938843° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42301453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.236947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24041 KachelY 28218 -0.83669065 0.42301453 -47.938843 24.236947 Oben rechts KachelX + 1 24042 KachelY 28218 -0.83659477 0.42301453 -47.933349 24.236947 Unten links KachelX 24041 KachelY + 1 28219 -0.83669065 0.42292710 -47.938843 24.231938 Unten rechts KachelX + 1 24042 KachelY + 1 28219 -0.83659477 0.42292710 -47.933349 24.231938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42301453-0.42292710) × R
8.74299999999995e-05 × 6371000dl = 557.016529999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42301453-0.42292710) × R
8.74299999999995e-05 × 6371000dr = 557.016529999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83669065--0.83659477) × cos(0.42301453) × R
9.58799999999371e-05 × 0.911855587260436 × 6371000do = 557.008335023941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83669065--0.83659477) × cos(0.42292710) × R
9.58799999999371e-05 × 0.911891474763386 × 6371000du = 557.030256958231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42301453)-sin(0.42292710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911855587260436-0.911891474763386)× R²
abs(-0.83659477--0.83669065)×3.58875029494721e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.58875029494721e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.58875029494721e-05× 40589641000000 ar = 310268.955593553m²