↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 592.46 m → | N 14 |
→ |
↑ 592.50 m ↓ |
↑ 592.50 m ↓ |
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N 14 |
← 592.47 m → 351 037 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366828918457031 y=0.460517883300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366828918457031 × 216)
floor (0.366828918457031 × 65536)
floor (24040.5)tx = 24040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460517883300781 × 216)
floor (0.460517883300781 × 65536)
floor (30180.5)ty = 30180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24040 / 30180 ti = "16/24040/30180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24040/30180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24040 ÷ 216
24040 ÷ 65536x = 0.3668212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30180 ÷ 216
30180 ÷ 65536y = 0.46051025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3668212890625 × 2 - 1) × π
-0.266357421875 × 3.1415926535Λ = -0.83678652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46051025390625 × 2 - 1) × π
0.0789794921875 × 3.1415926535Φ = 0.248121392433411 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83678652} λ = -0.83678652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.248121392433411))-π/2
2×atan(1.28161550117577)-π/2
2×0.908205157853061-π/2
1.81641031570612-1.57079632675φ = 0.24561399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83678652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.944336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24561399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.072645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24040 KachelY 30180 -0.83678652 0.24561399 -47.944336 14.072645 Oben rechts KachelX + 1 24041 KachelY 30180 -0.83669065 0.24561399 -47.938843 14.072645 Unten links KachelX 24040 KachelY + 1 30181 -0.83678652 0.24552099 -47.944336 14.067317 Unten rechts KachelX + 1 24041 KachelY + 1 30181 -0.83669065 0.24552099 -47.938843 14.067317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24561399-0.24552099) × R
9.30000000000097e-05 × 6371000dl = 592.503000000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24561399-0.24552099) × R
9.30000000000097e-05 × 6371000dr = 592.503000000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83678652--0.83669065) × cos(0.24561399) × R
9.58699999999979e-05 × 0.969988214961153 × 6371000do = 592.45693874239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83678652--0.83669065) × cos(0.24552099) × R
9.58699999999979e-05 × 0.970010823896235 × 6371000du = 592.470748003431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24561399)-sin(0.24552099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969988214961153-0.970010823896235)× R²
abs(-0.83669065--0.83678652)×2.26089350825465e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.26089350825465e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.26089350825465e-05× 40589641000000 ar = 351036.60484304m²