↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 592.44 m → | N 14 |
→ |
↑ 592.44 m ↓ |
↑ 592.44 m ↓ |
|||
N 14 |
← 592.46 m → 350 991 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366813659667969 y=0.460502624511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366813659667969 × 216)
floor (0.366813659667969 × 65536)
floor (24039.5)tx = 24039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460502624511719 × 216)
floor (0.460502624511719 × 65536)
floor (30179.5)ty = 30179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24039 / 30179 ti = "16/24039/30179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24039/30179.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24039 ÷ 216
24039 ÷ 65536x = 0.366806030273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30179 ÷ 216
30179 ÷ 65536y = 0.460494995117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366806030273438 × 2 - 1) × π
-0.266387939453125 × 3.1415926535Λ = -0.83688239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460494995117188 × 2 - 1) × π
0.079010009765625 × 3.1415926535Φ = 0.248217266232651 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83688239} λ = -0.83688239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.248217266232651))-π/2
2×atan(1.28173838041338)-π/2
2×0.908251655538723-π/2
1.81650331107745-1.57079632675φ = 0.24570698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83688239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.949829° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24570698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.077973° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24039 KachelY 30179 -0.83688239 0.24570698 -47.949829 14.077973 Oben rechts KachelX + 1 24040 KachelY 30179 -0.83678652 0.24570698 -47.944336 14.077973 Unten links KachelX 24039 KachelY + 1 30180 -0.83688239 0.24561399 -47.949829 14.072645 Unten rechts KachelX + 1 24040 KachelY + 1 30180 -0.83678652 0.24561399 -47.944336 14.072645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24570698-0.24561399) × R
9.29899999999872e-05 × 6371000dl = 592.439289999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24570698-0.24561399) × R
9.29899999999872e-05 × 6371000dr = 592.439289999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83688239--0.83678652) × cos(0.24570698) × R
9.58699999999979e-05 × 0.969965600069063 × 6371000do = 592.443125842882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83688239--0.83678652) × cos(0.24561399) × R
9.58699999999979e-05 × 0.969988214961153 × 6371000du = 592.45693874239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24570698)-sin(0.24561399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969965600069063-0.969988214961153)× R²
abs(-0.83678652--0.83688239)×2.26148920893232e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.26148920893232e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.26148920893232e-05× 40589641000000 ar = 350990.676744804m²