↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 533.39 m → | N 29 |
→ |
↑ 533.44 m ↓ |
↑ 533.44 m ↓ |
|||
N 29 |
← 533.42 m → 284 542 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366767883300781 y=0.415275573730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366767883300781 × 216)
floor (0.366767883300781 × 65536)
floor (24036.5)tx = 24036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415275573730469 × 216)
floor (0.415275573730469 × 65536)
floor (27215.5)ty = 27215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24036 / 27215 ti = "16/24036/27215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24036/27215.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24036 ÷ 216
24036 ÷ 65536x = 0.36676025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27215 ÷ 216
27215 ÷ 65536y = 0.415267944335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36676025390625 × 2 - 1) × π
-0.2664794921875 × 3.1415926535Λ = -0.83717001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415267944335938 × 2 - 1) × π
0.169464111328125 × 3.1415926535Φ = 0.532387207180344 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83717001} λ = -0.83717001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.532387207180344))-π/2
2×atan(1.70299285678113)-π/2
2×1.03984062633612-π/2
2.07968125267224-1.57079632675φ = 0.50888493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83717001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.966308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50888493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.156959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24036 KachelY 27215 -0.83717001 0.50888493 -47.966308 29.156959 Oben rechts KachelX + 1 24037 KachelY 27215 -0.83707414 0.50888493 -47.960815 29.156959 Unten links KachelX 24036 KachelY + 1 27216 -0.83717001 0.50880120 -47.966308 29.152161 Unten rechts KachelX + 1 24037 KachelY + 1 27216 -0.83707414 0.50880120 -47.960815 29.152161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50888493-0.50880120) × R
8.37300000000596e-05 × 6371000dl = 533.44383000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50888493-0.50880120) × R
8.37300000000596e-05 × 6371000dr = 533.44383000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83717001--0.83707414) × cos(0.50888493) × R
9.58699999999979e-05 × 0.873288316758668 × 6371000do = 533.393823560069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83717001--0.83707414) × cos(0.50880120) × R
9.58699999999979e-05 × 0.873329107269294 × 6371000du = 533.418737905091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50888493)-sin(0.50880120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873288316758668-0.873329107269294)× R²
abs(-0.83707414--0.83717001)×4.07905106261097e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.07905106261097e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.07905106261097e-05× 40589641000000 ar = 284542.289506444m²