↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 557.25 m → | N 24 |
→ |
↑ 557.21 m ↓ |
↑ 557.21 m ↓ |
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N 24 |
← 557.27 m → 310 510 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366752624511719 y=0.430747985839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366752624511719 × 216)
floor (0.366752624511719 × 65536)
floor (24035.5)tx = 24035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430747985839844 × 216)
floor (0.430747985839844 × 65536)
floor (28229.5)ty = 28229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24035 / 28229 ti = "16/24035/28229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24035/28229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24035 ÷ 216
24035 ÷ 65536x = 0.366744995117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28229 ÷ 216
28229 ÷ 65536y = 0.430740356445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366744995117188 × 2 - 1) × π
-0.266510009765625 × 3.1415926535Λ = -0.83726589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430740356445312 × 2 - 1) × π
0.138519287109375 × 3.1415926535Φ = 0.43517117475087 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83726589} λ = -0.83726589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.43517117475087))-π/2
2×atan(1.54522754025367)-π/2
2×0.99642449546541-π/2
1.99284899093082-1.57079632675φ = 0.42205266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83726589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.971802° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42205266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.181836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24035 KachelY 28229 -0.83726589 0.42205266 -47.971802 24.181836 Oben rechts KachelX + 1 24036 KachelY 28229 -0.83717001 0.42205266 -47.966308 24.181836 Unten links KachelX 24035 KachelY + 1 28230 -0.83726589 0.42196520 -47.971802 24.176825 Unten rechts KachelX + 1 24036 KachelY + 1 28230 -0.83717001 0.42196520 -47.966308 24.176825 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42205266-0.42196520) × R
8.74600000000392e-05 × 6371000dl = 557.20766000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42205266-0.42196520) × R
8.74600000000392e-05 × 6371000dr = 557.20766000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83726589--0.83717001) × cos(0.42205266) × R
9.58799999999371e-05 × 0.912250023718733 × 6371000do = 557.249277118258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83726589--0.83717001) × cos(0.42196520) × R
9.58799999999371e-05 × 0.91228584680653 × 6371000du = 557.271159704457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42205266)-sin(0.42196520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912250023718733-0.91228584680653)× R²
abs(-0.83717001--0.83726589)×3.58230877975929e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.58230877975929e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.58230877975929e-05× 40589641000000 ar = 310509.662510085m²