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← | N 14 |
← 592.49 m → | N 14 |
→ |
↑ 592.50 m ↓ |
↑ 592.50 m ↓ |
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N 14 |
← 592.50 m → 351 057 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366722106933594 y=0.460487365722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366722106933594 × 216)
floor (0.366722106933594 × 65536)
floor (24033.5)tx = 24033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460487365722656 × 216)
floor (0.460487365722656 × 65536)
floor (30178.5)ty = 30178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24033 / 30178 ti = "16/24033/30178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24033/30178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24033 ÷ 216
24033 ÷ 65536x = 0.366714477539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30178 ÷ 216
30178 ÷ 65536y = 0.460479736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366714477539062 × 2 - 1) × π
-0.266571044921875 × 3.1415926535Λ = -0.83745764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460479736328125 × 2 - 1) × π
0.07904052734375 × 3.1415926535Φ = 0.248313140031891 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83745764} λ = -0.83745764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.248313140031891))-π/2
2×atan(1.28186127143247)-π/2
2×0.908298152140046-π/2
1.81659630428009-1.57079632675φ = 0.24579998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83745764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.982788° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24579998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.083301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24033 KachelY 30178 -0.83745764 0.24579998 -47.982788 14.083301 Oben rechts KachelX + 1 24034 KachelY 30178 -0.83736176 0.24579998 -47.977295 14.083301 Unten links KachelX 24033 KachelY + 1 30179 -0.83745764 0.24570698 -47.982788 14.077973 Unten rechts KachelX + 1 24034 KachelY + 1 30179 -0.83736176 0.24570698 -47.977295 14.077973 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24579998-0.24570698) × R
9.30000000000097e-05 × 6371000dl = 592.503000000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24579998-0.24570698) × R
9.30000000000097e-05 × 6371000dr = 592.503000000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83745764--0.83736176) × cos(0.24579998) × R
9.58800000000481e-05 × 0.969942974356222 × 6371000do = 592.491101401398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83745764--0.83736176) × cos(0.24570698) × R
9.58800000000481e-05 × 0.969965600069063 × 6371000du = 592.504922351573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24579998)-sin(0.24570698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969942974356222-0.969965600069063)× R²
abs(-0.83736176--0.83745764)×2.26257128410623e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.26257128410623e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.26257128410623e-05× 40589641000000 ar = 351056.849783915m²