↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 556.93 m → | N 24 |
→ |
↑ 556.95 m ↓ |
↑ 556.95 m ↓ |
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N 24 |
← 556.95 m → 310 189 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366706848144531 y=0.430564880371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366706848144531 × 216)
floor (0.366706848144531 × 65536)
floor (24032.5)tx = 24032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430564880371094 × 216)
floor (0.430564880371094 × 65536)
floor (28217.5)ty = 28217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24032 / 28217 ti = "16/24032/28217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24032/28217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24032 ÷ 216
24032 ÷ 65536x = 0.36669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28217 ÷ 216
28217 ÷ 65536y = 0.430557250976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36669921875 × 2 - 1) × π
-0.2666015625 × 3.1415926535Λ = -0.83755351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430557250976562 × 2 - 1) × π
0.138885498046875 × 3.1415926535Φ = 0.436321660341751 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83755351} λ = -0.83755351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.436321660341751))-π/2
2×atan(1.54700632531045)-π/2
2×0.99694913698624-π/2
1.99389827397248-1.57079632675φ = 0.42310195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83755351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.988281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42310195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.241956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24032 KachelY 28217 -0.83755351 0.42310195 -47.988281 24.241956 Oben rechts KachelX + 1 24033 KachelY 28217 -0.83745764 0.42310195 -47.982788 24.241956 Unten links KachelX 24032 KachelY + 1 28218 -0.83755351 0.42301453 -47.988281 24.236947 Unten rechts KachelX + 1 24033 KachelY + 1 28218 -0.83745764 0.42301453 -47.982788 24.236947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42310195-0.42301453) × R
8.74200000000047e-05 × 6371000dl = 556.95282000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42310195-0.42301453) × R
8.74200000000047e-05 × 6371000dr = 556.95282000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83755351--0.83745764) × cos(0.42310195) × R
9.58699999999979e-05 × 0.911819696893166 × 6371000do = 556.928319307441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83755351--0.83745764) × cos(0.42301453) × R
9.58699999999979e-05 × 0.911855587260436 × 6371000du = 556.95024070483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42310195)-sin(0.42301453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911819696893166-0.911855587260436)× R²
abs(-0.83745764--0.83755351)×3.58903672696975e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.58903672696975e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.58903672696975e-05× 40589641000000 ar = 310188.90276584m²