↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 557.36 m → | N 24 |
→ |
↑ 557.34 m ↓ |
↑ 557.34 m ↓ |
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N 24 |
← 557.38 m → 310 642 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24030 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366676330566406 y=0.430824279785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366676330566406 × 216)
floor (0.366676330566406 × 65536)
floor (24030.5)tx = 24030 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430824279785156 × 216)
floor (0.430824279785156 × 65536)
floor (28234.5)ty = 28234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24030 / 28234 ti = "16/24030/28234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24030/28234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24030 ÷ 216
24030 ÷ 65536x = 0.366668701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28234 ÷ 216
28234 ÷ 65536y = 0.430816650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366668701171875 × 2 - 1) × π
-0.26666259765625 × 3.1415926535Λ = -0.83774526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430816650390625 × 2 - 1) × π
0.13836669921875 × 3.1415926535Φ = 0.434691805754669 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83774526} λ = -0.83774526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.434691805754669))-π/2
2×atan(1.54448698359293)-π/2
2×0.996205821814402-π/2
1.9924116436288-1.57079632675φ = 0.42161532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83774526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.999268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42161532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.156778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24030 KachelY 28234 -0.83774526 0.42161532 -47.999268 24.156778 Oben rechts KachelX + 1 24031 KachelY 28234 -0.83764938 0.42161532 -47.993774 24.156778 Unten links KachelX 24030 KachelY + 1 28235 -0.83774526 0.42152784 -47.999268 24.151766 Unten rechts KachelX + 1 24031 KachelY + 1 28235 -0.83764938 0.42152784 -47.993774 24.151766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42161532-0.42152784) × R
8.74800000000286e-05 × 6371000dl = 557.335080000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42161532-0.42152784) × R
8.74800000000286e-05 × 6371000dr = 557.335080000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83774526--0.83764938) × cos(0.42161532) × R
9.58800000000481e-05 × 0.912429085741337 × 6371000do = 557.358657420422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83774526--0.83764938) × cos(0.42152784) × R
9.58800000000481e-05 × 0.912464882114784 × 6371000du = 557.380523688121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42161532)-sin(0.42152784))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912429085741337-0.912464882114784)× R²
abs(-0.83764938--0.83774526)×3.57963734474165e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.57963734474165e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.57963734474165e-05× 40589641000000 ar = 310641.625539222m²