↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 83 |
← 286.55 m → | N 83 |
→ |
↑ 286.63 m ↓ |
↑ 286.63 m ↓ |
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N 83 |
← 286.66 m → 82 149 m² |
N 83 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146697998046875 y=0.049163818359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146697998046875 × 214)
floor (0.146697998046875 × 16384)
floor (2403.5)tx = 2403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.049163818359375 × 214)
floor (0.049163818359375 × 16384)
floor (805.5)ty = 805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2403 / 805 ti = "14/2403/805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2403/805.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2403 ÷ 214
2403 ÷ 16384x = 0.14666748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 805 ÷ 214
805 ÷ 16384y = 0.04913330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14666748046875 × 2 - 1) × π
-0.7066650390625 × 3.1415926535Λ = -2.22005370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.04913330078125 × 2 - 1) × π
0.9017333984375 × 3.1415926535Φ = 2.83287901994684 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22005370} λ = -2.22005370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.83287901994684))-π/2
2×atan(16.9943174401019)-π/2
2×1.51202090251546-π/2
3.02404180503092-1.57079632675φ = 1.45324548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22005370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.199707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.45324548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 83.264833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2403 KachelY 805 -2.22005370 1.45324548 -127.199707 83.264833 Oben rechts KachelX + 1 2404 KachelY 805 -2.21967020 1.45324548 -127.177734 83.264833 Unten links KachelX 2403 KachelY + 1 806 -2.22005370 1.45320049 -127.199707 83.262255 Unten rechts KachelX + 1 2404 KachelY + 1 806 -2.21967020 1.45320049 -127.177734 83.262255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.45324548-1.45320049) × R
4.49900000001335e-05 × 6371000dl = 286.631290000851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.45324548-1.45320049) × R
4.49900000001335e-05 × 6371000dr = 286.631290000851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22005370--2.21967020) × cos(1.45324548) × R
0.00038349999999987 × 0.11728031022947 × 6371000do = 286.548460456897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22005370--2.21967020) × cos(1.45320049) × R
0.00038349999999987 × 0.11732498962809 × 6371000du = 286.657624670939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.45324548)-sin(1.45320049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.11728031022947-0.11732498962809)× R²
abs(-2.21967020--2.22005370)×4.46793986201011e-05× R²
0.00038349999999987×4.46793986201011e-05× 6371000²
0.00038349999999987×4.46793986201011e-05× 40589641000000 ar = 82149.3998229105m²