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← | N 24 |
← 557.38 m → | N 24 |
→ |
↑ 557.40 m ↓ |
↑ 557.40 m ↓ |
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N 24 |
← 557.40 m → 310 689 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366645812988281 y=0.430839538574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366645812988281 × 216)
floor (0.366645812988281 × 65536)
floor (24028.5)tx = 24028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430839538574219 × 216)
floor (0.430839538574219 × 65536)
floor (28235.5)ty = 28235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24028 / 28235 ti = "16/24028/28235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24028/28235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24028 ÷ 216
24028 ÷ 65536x = 0.36663818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28235 ÷ 216
28235 ÷ 65536y = 0.430831909179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36663818359375 × 2 - 1) × π
-0.2667236328125 × 3.1415926535Λ = -0.83793701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430831909179688 × 2 - 1) × π
0.138336181640625 × 3.1415926535Φ = 0.434595931955429 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83793701} λ = -0.83793701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.434595931955429))-π/2
2×atan(1.54433891485601)-π/2
2×0.996162081934843-π/2
1.99232416386969-1.57079632675φ = 0.42152784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83793701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.010254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42152784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.151766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24028 KachelY 28235 -0.83793701 0.42152784 -48.010254 24.151766 Oben rechts KachelX + 1 24029 KachelY 28235 -0.83784113 0.42152784 -48.004761 24.151766 Unten links KachelX 24028 KachelY + 1 28236 -0.83793701 0.42144035 -48.010254 24.146753 Unten rechts KachelX + 1 24029 KachelY + 1 28236 -0.83784113 0.42144035 -48.004761 24.146753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42152784-0.42144035) × R
8.74899999999679e-05 × 6371000dl = 557.398789999795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42152784-0.42144035) × R
8.74899999999679e-05 × 6371000dr = 557.398789999795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83793701--0.83784113) × cos(0.42152784) × R
9.58799999999371e-05 × 0.912464882114784 × 6371000do = 557.380523687476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83793701--0.83784113) × cos(0.42144035) × R
9.58799999999371e-05 × 0.912500675596117 × 6371000du = 557.402388188523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42152784)-sin(0.42144035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.912464882114784-0.912500675596117)× R²
abs(-0.83784113--0.83793701)×3.57934813333127e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.57934813333127e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.57934813333127e-05× 40589641000000 ar = 310689.323294223m²