↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 533.22 m → | N 29 |
→ |
↑ 533.25 m ↓ |
↑ 533.25 m ↓ |
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N 29 |
← 533.24 m → 284 347 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366584777832031 y=0.415168762207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366584777832031 × 216)
floor (0.366584777832031 × 65536)
floor (24024.5)tx = 24024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415168762207031 × 216)
floor (0.415168762207031 × 65536)
floor (27208.5)ty = 27208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24024 / 27208 ti = "16/24024/27208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24024/27208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24024 ÷ 216
24024 ÷ 65536x = 0.3665771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27208 ÷ 216
27208 ÷ 65536y = 0.4151611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3665771484375 × 2 - 1) × π
-0.266845703125 × 3.1415926535Λ = -0.83832050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4151611328125 × 2 - 1) × π
0.169677734375 × 3.1415926535Φ = 0.533058323775024 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83832050} λ = -0.83832050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.533058323775024))-π/2
2×atan(1.70413614714559)-π/2
2×1.04013361755832-π/2
2.08026723511664-1.57079632675φ = 0.50947091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83832050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.032227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50947091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.190533° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24024 KachelY 27208 -0.83832050 0.50947091 -48.032227 29.190533 Oben rechts KachelX + 1 24025 KachelY 27208 -0.83822463 0.50947091 -48.026734 29.190533 Unten links KachelX 24024 KachelY + 1 27209 -0.83832050 0.50938721 -48.032227 29.185737 Unten rechts KachelX + 1 24025 KachelY + 1 27209 -0.83822463 0.50938721 -48.026734 29.185737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50947091-0.50938721) × R
8.37000000000199e-05 × 6371000dl = 533.252700000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50947091-0.50938721) × R
8.37000000000199e-05 × 6371000dr = 533.252700000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83832050--0.83822463) × cos(0.50947091) × R
9.58699999999979e-05 × 0.873002675176854 × 6371000do = 533.219357175293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83832050--0.83822463) × cos(0.50938721) × R
9.58699999999979e-05 × 0.873043493899315 × 6371000du = 533.24428875176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50947091)-sin(0.50938721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873002675176854-0.873043493899315)× R²
abs(-0.83822463--0.83832050)×4.0818722461311e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.0818722461311e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.0818722461311e-05× 40589641000000 ar = 284347.309487286m²