↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 557.08 m → | N 24 |
→ |
↑ 557.14 m ↓ |
↑ 557.14 m ↓ |
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N 24 |
← 557.10 m → 310 381 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366493225097656 y=0.430671691894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366493225097656 × 216)
floor (0.366493225097656 × 65536)
floor (24018.5)tx = 24018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430671691894531 × 216)
floor (0.430671691894531 × 65536)
floor (28224.5)ty = 28224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24018 / 28224 ti = "16/24018/28224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24018/28224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24018 ÷ 216
24018 ÷ 65536x = 0.366485595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28224 ÷ 216
28224 ÷ 65536y = 0.4306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366485595703125 × 2 - 1) × π
-0.26702880859375 × 3.1415926535Λ = -0.83889574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4306640625 × 2 - 1) × π
0.138671875 × 3.1415926535Φ = 0.43565054374707 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83889574} λ = -0.83889574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.43565054374707))-π/2
2×atan(1.54596845199942)-π/2
2×0.996643126180616-π/2
1.99328625236123-1.57079632675φ = 0.42248993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83889574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.065185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42248993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.206890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24018 KachelY 28224 -0.83889574 0.42248993 -48.065185 24.206890 Oben rechts KachelX + 1 24019 KachelY 28224 -0.83879987 0.42248993 -48.059692 24.206890 Unten links KachelX 24018 KachelY + 1 28225 -0.83889574 0.42240248 -48.065185 24.201879 Unten rechts KachelX + 1 24019 KachelY + 1 28225 -0.83879987 0.42240248 -48.059692 24.201879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42248993-0.42240248) × R
8.74499999999889e-05 × 6371000dl = 557.143949999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42248993-0.42240248) × R
8.74499999999889e-05 × 6371000dr = 557.143949999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83889574--0.83879987) × cos(0.42248993) × R
9.58699999999979e-05 × 0.91207081591576 × 6371000do = 557.081699735255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83889574--0.83879987) × cos(0.42240248) × R
9.58699999999979e-05 × 0.912106669789043 × 6371000du = 557.103598842564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42248993)-sin(0.42240248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91207081591576-0.912106669789043)× R²
abs(-0.83879987--0.83889574)×3.58538732834202e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.58538732834202e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.58538732834202e-05× 40589641000000 ar = 310380.799338411m²