↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 557.88 m → | N 24 |
→ |
↑ 557.91 m ↓ |
↑ 557.91 m ↓ |
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N 24 |
← 557.90 m → 311 253 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24014 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366432189941406 y=0.431190490722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366432189941406 × 216)
floor (0.366432189941406 × 65536)
floor (24014.5)tx = 24014 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431190490722656 × 216)
floor (0.431190490722656 × 65536)
floor (28258.5)ty = 28258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24014 / 28258 ti = "16/24014/28258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24014/28258.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24014 ÷ 216
24014 ÷ 65536x = 0.366424560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28258 ÷ 216
28258 ÷ 65536y = 0.431182861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366424560546875 × 2 - 1) × π
-0.26715087890625 × 3.1415926535Λ = -0.83927924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431182861328125 × 2 - 1) × π
0.13763427734375 × 3.1415926535Φ = 0.432390834572907 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83927924} λ = -0.83927924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.432390834572907))-π/2
2×atan(1.5409372490377)-π/2
2×0.995155591678291-π/2
1.99031118335658-1.57079632675φ = 0.41951486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83927924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.087158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41951486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.036431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24014 KachelY 28258 -0.83927924 0.41951486 -48.087158 24.036431 Oben rechts KachelX + 1 24015 KachelY 28258 -0.83918336 0.41951486 -48.081665 24.036431 Unten links KachelX 24014 KachelY + 1 28259 -0.83927924 0.41942729 -48.087158 24.031414 Unten rechts KachelX + 1 24015 KachelY + 1 28259 -0.83918336 0.41942729 -48.081665 24.031414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41951486-0.41942729) × R
8.75699999999813e-05 × 6371000dl = 557.908469999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41951486-0.41942729) × R
8.75699999999813e-05 × 6371000dr = 557.908469999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83927924--0.83918336) × cos(0.41951486) × R
9.58799999999371e-05 × 0.913286653758067 × 6371000do = 557.882504111997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83927924--0.83918336) × cos(0.41942729) × R
9.58799999999371e-05 × 0.913322319043518 × 6371000du = 557.904290304399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41951486)-sin(0.41942729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913286653758067-0.913322319043518)× R²
abs(-0.83918336--0.83927924)×3.56652854510697e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.56652854510697e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.56652854510697e-05× 40589641000000 ar = 311253.451858466m²