↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 554.91 m → | N 24 |
→ |
↑ 554.85 m ↓ |
↑ 554.85 m ↓ |
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N 24 |
← 554.93 m → 307 898 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366401672363281 y=0.429130554199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366401672363281 × 216)
floor (0.366401672363281 × 65536)
floor (24012.5)tx = 24012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429130554199219 × 216)
floor (0.429130554199219 × 65536)
floor (28123.5)ty = 28123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24012 / 28123 ti = "16/24012/28123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24012/28123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24012 ÷ 216
24012 ÷ 65536x = 0.36639404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28123 ÷ 216
28123 ÷ 65536y = 0.429122924804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36639404296875 × 2 - 1) × π
-0.2672119140625 × 3.1415926535Λ = -0.83947099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429122924804688 × 2 - 1) × π
0.141754150390625 × 3.1415926535Φ = 0.445333797470322 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83947099} λ = -0.83947099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.445333797470322))-π/2
2×atan(1.56101117045767)-π/2
2×1.0010502206503-π/2
2.00210044130059-1.57079632675φ = 0.43130411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83947099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.098145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43130411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.711905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24012 KachelY 28123 -0.83947099 0.43130411 -48.098145 24.711905 Oben rechts KachelX + 1 24013 KachelY 28123 -0.83937511 0.43130411 -48.092651 24.711905 Unten links KachelX 24012 KachelY + 1 28124 -0.83947099 0.43121702 -48.098145 24.706915 Unten rechts KachelX + 1 24013 KachelY + 1 28124 -0.83937511 0.43121702 -48.092651 24.706915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43130411-0.43121702) × R
8.70900000000119e-05 × 6371000dl = 554.850390000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43130411-0.43121702) × R
8.70900000000119e-05 × 6371000dr = 554.850390000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83947099--0.83937511) × cos(0.43130411) × R
9.58800000000481e-05 × 0.908421331506596 × 6371000do = 554.910514814653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83947099--0.83937511) × cos(0.43121702) × R
9.58800000000481e-05 × 0.908457736544525 × 6371000du = 554.932752885952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43130411)-sin(0.43121702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908421331506596-0.908457736544525)× R²
abs(-0.83937511--0.83947099)×3.64050379293435e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.64050379293435e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.64050379293435e-05× 40589641000000 ar = 307898.485155884m²