↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 557.95 m → | N 24 |
→ |
↑ 557.97 m ↓ |
↑ 557.97 m ↓ |
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N 24 |
← 557.98 m → 311 329 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366371154785156 y=0.431282043457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366371154785156 × 216)
floor (0.366371154785156 × 65536)
floor (24010.5)tx = 24010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431282043457031 × 216)
floor (0.431282043457031 × 65536)
floor (28264.5)ty = 28264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24010 / 28264 ti = "16/24010/28264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24010/28264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24010 ÷ 216
24010 ÷ 65536x = 0.366363525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28264 ÷ 216
28264 ÷ 65536y = 0.4312744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366363525390625 × 2 - 1) × π
-0.26727294921875 × 3.1415926535Λ = -0.83966273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4312744140625 × 2 - 1) × π
0.137451171875 × 3.1415926535Φ = 0.431815591777466 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83966273} λ = -0.83966273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.431815591777466))-π/2
2×atan(1.54005109088944)-π/2
2×0.994892880129802-π/2
1.9897857602596-1.57079632675φ = 0.41898943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83966273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.109131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41898943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.006326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24010 KachelY 28264 -0.83966273 0.41898943 -48.109131 24.006326 Oben rechts KachelX + 1 24011 KachelY 28264 -0.83956686 0.41898943 -48.103638 24.006326 Unten links KachelX 24010 KachelY + 1 28265 -0.83966273 0.41890185 -48.109131 24.001308 Unten rechts KachelX + 1 24011 KachelY + 1 28265 -0.83956686 0.41890185 -48.103638 24.001308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41898943-0.41890185) × R
8.7579999999976e-05 × 6371000dl = 557.972179999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41898943-0.41890185) × R
8.7579999999976e-05 × 6371000dr = 557.972179999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83966273--0.83956686) × cos(0.41898943) × R
9.58699999999979e-05 × 0.913500544476431 × 6371000do = 557.954960454533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83966273--0.83956686) × cos(0.41890185) × R
9.58699999999979e-05 × 0.913536171801656 × 6371000du = 557.976721189058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41898943)-sin(0.41890185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913500544476431-0.913536171801656)× R²
abs(-0.83956686--0.83966273)×3.56273252254402e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.56273252254402e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.56273252254402e-05× 40589641000000 ar = 311329.416767855m²