↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 554.84 m → | N 24 |
→ |
↑ 554.79 m ↓ |
↑ 554.79 m ↓ |
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N 24 |
← 554.87 m → 307 826 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24009 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366355895996094 y=0.429084777832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366355895996094 × 216)
floor (0.366355895996094 × 65536)
floor (24009.5)tx = 24009 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429084777832031 × 216)
floor (0.429084777832031 × 65536)
floor (28120.5)ty = 28120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24009 / 28120 ti = "16/24009/28120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24009/28120.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24009 ÷ 216
24009 ÷ 65536x = 0.366348266601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28120 ÷ 216
28120 ÷ 65536y = 0.4290771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366348266601562 × 2 - 1) × π
-0.267303466796875 × 3.1415926535Λ = -0.83975861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4290771484375 × 2 - 1) × π
0.141845703125 × 3.1415926535Φ = 0.445621418868042 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83975861} λ = -0.83975861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.445621418868042))-π/2
2×atan(1.56146021524672)-π/2
2×1.00118085350116-π/2
2.00236170700232-1.57079632675φ = 0.43156538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83975861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.114624° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43156538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.726875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24009 KachelY 28120 -0.83975861 0.43156538 -48.114624 24.726875 Oben rechts KachelX + 1 24010 KachelY 28120 -0.83966273 0.43156538 -48.109131 24.726875 Unten links KachelX 24009 KachelY + 1 28121 -0.83975861 0.43147830 -48.114624 24.721886 Unten rechts KachelX + 1 24010 KachelY + 1 28121 -0.83966273 0.43147830 -48.109131 24.721886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43156538-0.43147830) × R
8.70800000000171e-05 × 6371000dl = 554.786680000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43156538-0.43147830) × R
8.70800000000171e-05 × 6371000dr = 554.786680000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83975861--0.83966273) × cos(0.43156538) × R
9.58799999999371e-05 × 0.908312075053467 × 6371000do = 554.843775347917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83975861--0.83966273) × cos(0.43147830) × R
9.58799999999371e-05 × 0.90834849657865 × 6371000du = 554.866023490479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43156538)-sin(0.43147830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908312075053467-0.90834849657865)× R²
abs(-0.83966273--0.83975861)×3.64215251829059e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.64215251829059e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.64215251829059e-05× 40589641000000 ar = 307826.107724946m²