↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 554.82 m → | N 24 |
→ |
↑ 554.79 m ↓ |
↑ 554.79 m ↓ |
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N 24 |
← 554.84 m → 307 814 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28119 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366325378417969 y=0.429069519042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366325378417969 × 216)
floor (0.366325378417969 × 65536)
floor (24007.5)tx = 24007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429069519042969 × 216)
floor (0.429069519042969 × 65536)
floor (28119.5)ty = 28119 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24007 / 28119 ti = "16/24007/28119" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24007/28119.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24007 ÷ 216
24007 ÷ 65536x = 0.366317749023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28119 ÷ 216
28119 ÷ 65536y = 0.429061889648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366317749023438 × 2 - 1) × π
-0.267364501953125 × 3.1415926535Λ = -0.83995036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429061889648438 × 2 - 1) × π
0.141876220703125 × 3.1415926535Φ = 0.445717292667282 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83995036} λ = -0.83995036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.445717292667282))-π/2
2×atan(1.56160992554645)-π/2
2×1.00122439429279-π/2
2.00244878858559-1.57079632675φ = 0.43165246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83995036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.125611° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43165246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.731864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24007 KachelY 28119 -0.83995036 0.43165246 -48.125611 24.731864 Oben rechts KachelX + 1 24008 KachelY 28119 -0.83985448 0.43165246 -48.120117 24.731864 Unten links KachelX 24007 KachelY + 1 28120 -0.83995036 0.43156538 -48.125611 24.726875 Unten rechts KachelX + 1 24008 KachelY + 1 28120 -0.83985448 0.43156538 -48.120117 24.726875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43165246-0.43156538) × R
8.70800000000171e-05 × 6371000dl = 554.786680000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43165246-0.43156538) × R
8.70800000000171e-05 × 6371000dr = 554.786680000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83995036--0.83985448) × cos(0.43165246) × R
9.58800000000481e-05 × 0.90827564664062 × 6371000do = 554.821522998658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83995036--0.83985448) × cos(0.43156538) × R
9.58800000000481e-05 × 0.908312075053467 × 6371000du = 554.84377534856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43165246)-sin(0.43156538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90827564664062-0.908312075053467)× R²
abs(-0.83985448--0.83995036)×3.64284128465675e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.64284128465675e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.64284128465675e-05× 40589641000000 ar = 307813.763585254m²