↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 554.81 m → | N 24 |
→ |
↑ 554.85 m ↓ |
↑ 554.85 m ↓ |
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N 24 |
← 554.83 m → 307 842 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366310119628906 y=0.429100036621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366310119628906 × 216)
floor (0.366310119628906 × 65536)
floor (24006.5)tx = 24006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429100036621094 × 216)
floor (0.429100036621094 × 65536)
floor (28121.5)ty = 28121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24006 / 28121 ti = "16/24006/28121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24006/28121.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24006 ÷ 216
24006 ÷ 65536x = 0.366302490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28121 ÷ 216
28121 ÷ 65536y = 0.429092407226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366302490234375 × 2 - 1) × π
-0.26739501953125 × 3.1415926535Λ = -0.84004623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429092407226562 × 2 - 1) × π
0.141815185546875 × 3.1415926535Φ = 0.445525545068802 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84004623} λ = -0.84004623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.445525545068802))-π/2
2×atan(1.5613105192996)-π/2
2×1.00113731096336-π/2
2.00227462192672-1.57079632675φ = 0.43147830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84004623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.131104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43147830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.721886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24006 KachelY 28121 -0.84004623 0.43147830 -48.131104 24.721886 Oben rechts KachelX + 1 24007 KachelY 28121 -0.83995036 0.43147830 -48.125611 24.721886 Unten links KachelX 24006 KachelY + 1 28122 -0.84004623 0.43139121 -48.131104 24.716896 Unten rechts KachelX + 1 24007 KachelY + 1 28122 -0.83995036 0.43139121 -48.125611 24.716896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43147830-0.43139121) × R
8.70899999999564e-05 × 6371000dl = 554.850389999722m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43147830-0.43139121) × R
8.70899999999564e-05 × 6371000dr = 554.850389999722m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84004623--0.83995036) × cos(0.43147830) × R
9.58699999999979e-05 × 0.90834849657865 × 6371000do = 554.808152608114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84004623--0.83995036) × cos(0.43139121) × R
9.58699999999979e-05 × 0.908384915397242 × 6371000du = 554.830396777108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43147830)-sin(0.43139121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90834849657865-0.908384915397242)× R²
abs(-0.83995036--0.84004623)×3.64188185927317e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.64188185927317e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.64188185927317e-05× 40589641000000 ar = 307841.69113713m²