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← | N 24 |
← 554.85 m → | N 24 |
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↑ 554.85 m ↓ |
↑ 554.85 m ↓ |
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N 24 |
← 554.87 m → 307 866 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24005 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366294860839844 y=0.429130554199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366294860839844 × 216)
floor (0.366294860839844 × 65536)
floor (24005.5)tx = 24005 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429130554199219 × 216)
floor (0.429130554199219 × 65536)
floor (28123.5)ty = 28123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24005 / 28123 ti = "16/24005/28123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24005/28123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24005 ÷ 216
24005 ÷ 65536x = 0.366287231445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28123 ÷ 216
28123 ÷ 65536y = 0.429122924804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366287231445312 × 2 - 1) × π
-0.267425537109375 × 3.1415926535Λ = -0.84014210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429122924804688 × 2 - 1) × π
0.141754150390625 × 3.1415926535Φ = 0.445333797470322 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84014210} λ = -0.84014210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.445333797470322))-π/2
2×atan(1.56101117045767)-π/2
2×1.0010502206503-π/2
2.00210044130059-1.57079632675φ = 0.43130411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84014210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.136597° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43130411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.711905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24005 KachelY 28123 -0.84014210 0.43130411 -48.136597 24.711905 Oben rechts KachelX + 1 24006 KachelY 28123 -0.84004623 0.43130411 -48.131104 24.711905 Unten links KachelX 24005 KachelY + 1 28124 -0.84014210 0.43121702 -48.136597 24.706915 Unten rechts KachelX + 1 24006 KachelY + 1 28124 -0.84004623 0.43121702 -48.131104 24.706915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43130411-0.43121702) × R
8.70900000000119e-05 × 6371000dl = 554.850390000076m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43130411-0.43121702) × R
8.70900000000119e-05 × 6371000dr = 554.850390000076m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84014210--0.84004623) × cos(0.43130411) × R
9.58699999999979e-05 × 0.908421331506596 × 6371000do = 554.852639291332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84014210--0.84004623) × cos(0.43121702) × R
9.58699999999979e-05 × 0.908457736544525 × 6371000du = 554.874875043266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43130411)-sin(0.43121702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908421331506596-0.908457736544525)× R²
abs(-0.84004623--0.84014210)×3.64050379293435e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.64050379293435e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.64050379293435e-05× 40589641000000 ar = 307866.372255727m²