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← | N 76 |
← 4 681.28 m → | N 76 |
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↑ 4 688.29 m ↓ |
↑ 4 688.29 m ↓ |
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N 76 |
← 4 695.24 m → 21 979 934 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.117431640625 y=0.164794921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.117431640625 × 211)
floor (0.117431640625 × 2048)
floor (240.5)tx = 240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164794921875 × 211)
floor (0.164794921875 × 2048)
floor (337.5)ty = 337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 240 / 337 ti = "11/240/337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/240/337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 240 ÷ 211
240 ÷ 2048x = 0.1171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 337 ÷ 211
337 ÷ 2048y = 0.16455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1171875 × 2 - 1) × π
-0.765625 × 3.1415926535Λ = -2.40528188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16455078125 × 2 - 1) × π
0.6708984375 × 3.1415926535Φ = 2.10768960249463 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40528188} λ = -2.40528188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10768960249463))-π/2
2×atan(8.22920656588948)-π/2
2×1.44987082710024-π/2
2.89974165420049-1.57079632675φ = 1.32894533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40528188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.812500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32894533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.142959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 240 KachelY 337 -2.40528188 1.32894533 -137.812500 76.142959 Oben rechts KachelX + 1 241 KachelY 337 -2.40221391 1.32894533 -137.636719 76.142959 Unten links KachelX 240 KachelY + 1 338 -2.40528188 1.32820945 -137.812500 76.100796 Unten rechts KachelX + 1 241 KachelY + 1 338 -2.40221391 1.32820945 -137.636719 76.100796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32894533-1.32820945) × R
0.000735880000000133 × 6371000dl = 4688.29148000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32894533-1.32820945) × R
0.000735880000000133 × 6371000dr = 4688.29148000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40528188--2.40221391) × cos(1.32894533) × R
0.00306797000000003 × 0.239500161671703 × 6371000do = 4681.27899040612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40528188--2.40221391) × cos(1.32820945) × R
0.00306797000000003 × 0.240214559947368 × 6371000du = 4695.24264544213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32894533)-sin(1.32820945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239500161671703-0.240214559947368)× R²
abs(-2.40221391--2.40528188)×0.000714398275665024× R²
0.00306797000000003×0.000714398275665024× 6371000²
0.00306797000000003×0.000714398275665024× 40589641000000 ar = 21979934.2405719m²