↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 533.10 m → | N 29 |
→ |
↑ 533.06 m ↓ |
↑ 533.06 m ↓ |
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N 29 |
← 533.13 m → 284 182 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23999 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366203308105469 y=0.415061950683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366203308105469 × 216)
floor (0.366203308105469 × 65536)
floor (23999.5)tx = 23999 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415061950683594 × 216)
floor (0.415061950683594 × 65536)
floor (27201.5)ty = 27201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23999 / 27201 ti = "16/23999/27201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23999/27201.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23999 ÷ 216
23999 ÷ 65536x = 0.366195678710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27201 ÷ 216
27201 ÷ 65536y = 0.415054321289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366195678710938 × 2 - 1) × π
-0.267608642578125 × 3.1415926535Λ = -0.84071735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415054321289062 × 2 - 1) × π
0.169891357421875 × 3.1415926535Φ = 0.533729440369705 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84071735} λ = -0.84071735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.533729440369705))-π/2
2×atan(1.70528020504872)-π/2
2×1.04042651289612-π/2
2.08085302579224-1.57079632675φ = 0.51005670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84071735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.169556° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51005670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.224096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23999 KachelY 27201 -0.84071735 0.51005670 -48.169556 29.224096 Oben rechts KachelX + 1 24000 KachelY 27201 -0.84062147 0.51005670 -48.164062 29.224096 Unten links KachelX 23999 KachelY + 1 27202 -0.84071735 0.50997303 -48.169556 29.219302 Unten rechts KachelX + 1 24000 KachelY + 1 27202 -0.84062147 0.50997303 -48.164062 29.219302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51005670-0.50997303) × R
8.36699999999801e-05 × 6371000dl = 533.061569999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51005670-0.50997303) × R
8.36699999999801e-05 × 6371000dr = 533.061569999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84071735--0.84062147) × cos(0.51005670) × R
9.58800000000481e-05 × 0.872716826592979 × 6371000do = 533.100365145492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84071735--0.84062147) × cos(0.50997303) × R
9.58800000000481e-05 × 0.872757673468689 × 6371000du = 533.125316519973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51005670)-sin(0.50997303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872716826592979-0.872757673468689)× R²
abs(-0.84062147--0.84071735)×4.08468757102654e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.08468757102654e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.08468757102654e-05× 40589641000000 ar = 284181.968087119m²