↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 533.65 m → | N 29 |
→ |
↑ 533.63 m ↓ |
↑ 533.63 m ↓ |
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N 29 |
← 533.67 m → 284 780 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.366081237792969 y=0.415397644042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.366081237792969 × 216)
floor (0.366081237792969 × 65536)
floor (23991.5)tx = 23991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415397644042969 × 216)
floor (0.415397644042969 × 65536)
floor (27223.5)ty = 27223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23991 / 27223 ti = "16/23991/27223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23991/27223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23991 ÷ 216
23991 ÷ 65536x = 0.366073608398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27223 ÷ 216
27223 ÷ 65536y = 0.415390014648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.366073608398438 × 2 - 1) × π
-0.267852783203125 × 3.1415926535Λ = -0.84148434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415390014648438 × 2 - 1) × π
0.169219970703125 × 3.1415926535Φ = 0.531620216786423 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84148434} λ = -0.84148434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.531620216786423))-π/2
2×atan(1.70168717840445)-π/2
2×1.0395056619044-π/2
2.0790113238088-1.57079632675φ = 0.50821500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84148434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.213501° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50821500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.118575° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23991 KachelY 27223 -0.84148434 0.50821500 -48.213501 29.118575 Oben rechts KachelX + 1 23992 KachelY 27223 -0.84138846 0.50821500 -48.208008 29.118575 Unten links KachelX 23991 KachelY + 1 27224 -0.84148434 0.50813124 -48.213501 29.113775 Unten rechts KachelX + 1 23992 KachelY + 1 27224 -0.84138846 0.50813124 -48.208008 29.113775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50821500-0.50813124) × R
8.37599999999883e-05 × 6371000dl = 533.634959999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50821500-0.50813124) × R
8.37599999999883e-05 × 6371000dr = 533.634959999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84148434--0.84138846) × cos(0.50821500) × R
9.58800000000481e-05 × 0.873614513188878 × 6371000do = 533.648718331174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84148434--0.84138846) × cos(0.50813124) × R
9.58800000000481e-05 × 0.873655269300004 × 6371000du = 533.673614261974m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50821500)-sin(0.50813124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.873614513188878-0.873655269300004)× R²
abs(-0.84138846--0.84148434)×4.07561111257504e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.07561111257504e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.07561111257504e-05× 40589641000000 ar = 284780.255296778m²