↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 532.85 m → | N 29 |
→ |
↑ 532.87 m ↓ |
↑ 532.87 m ↓ |
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N 29 |
← 532.87 m → 283 944 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365974426269531 y=0.414939880371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365974426269531 × 216)
floor (0.365974426269531 × 65536)
floor (23984.5)tx = 23984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414939880371094 × 216)
floor (0.414939880371094 × 65536)
floor (27193.5)ty = 27193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23984 / 27193 ti = "16/23984/27193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23984/27193.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23984 ÷ 216
23984 ÷ 65536x = 0.365966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27193 ÷ 216
27193 ÷ 65536y = 0.414932250976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365966796875 × 2 - 1) × π
-0.26806640625 × 3.1415926535Λ = -0.84215545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414932250976562 × 2 - 1) × π
0.170135498046875 × 3.1415926535Φ = 0.534496430763626 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84215545} λ = -0.84215545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.534496430763626))-π/2
2×atan(1.70658864029943)-π/2
2×1.04076113292694-π/2
2.08152226585388-1.57079632675φ = 0.51072594 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84215545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.251953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51072594 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.262441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23984 KachelY 27193 -0.84215545 0.51072594 -48.251953 29.262441 Oben rechts KachelX + 1 23985 KachelY 27193 -0.84205958 0.51072594 -48.246460 29.262441 Unten links KachelX 23984 KachelY + 1 27194 -0.84215545 0.51064230 -48.251953 29.257649 Unten rechts KachelX + 1 23985 KachelY + 1 27194 -0.84205958 0.51064230 -48.246460 29.257649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51072594-0.51064230) × R
8.36400000000515e-05 × 6371000dl = 532.870440000328m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51072594-0.51064230) × R
8.36400000000515e-05 × 6371000dr = 532.870440000328m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84215545--0.84205958) × cos(0.51072594) × R
9.58699999999979e-05 × 0.872389890322959 × 6371000do = 532.845075680893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84215545--0.84205958) × cos(0.51064230) × R
9.58699999999979e-05 × 0.872430771396581 × 6371000du = 532.870045340686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51072594)-sin(0.51064230))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872389890322959-0.872430771396581)× R²
abs(-0.84205958--0.84215545)×4.088107362199e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.088107362199e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.088107362199e-05× 40589641000000 ar = 283944.042892319m²