↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 532.80 m → | N 29 |
→ |
↑ 532.81 m ↓ |
↑ 532.81 m ↓ |
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N 29 |
← 532.82 m → 283 883 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365974426269531 y=0.414909362792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365974426269531 × 216)
floor (0.365974426269531 × 65536)
floor (23984.5)tx = 23984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414909362792969 × 216)
floor (0.414909362792969 × 65536)
floor (27191.5)ty = 27191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23984 / 27191 ti = "16/23984/27191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23984/27191.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23984 ÷ 216
23984 ÷ 65536x = 0.365966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27191 ÷ 216
27191 ÷ 65536y = 0.414901733398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365966796875 × 2 - 1) × π
-0.26806640625 × 3.1415926535Λ = -0.84215545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414901733398438 × 2 - 1) × π
0.170196533203125 × 3.1415926535Φ = 0.534688178362106 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84215545} λ = -0.84215545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.534688178362106))-π/2
2×atan(1.706915905948)-π/2
2×1.04084476834023-π/2
2.08168953668047-1.57079632675φ = 0.51089321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84215545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.251953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51089321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.272025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23984 KachelY 27191 -0.84215545 0.51089321 -48.251953 29.272025 Oben rechts KachelX + 1 23985 KachelY 27191 -0.84205958 0.51089321 -48.246460 29.272025 Unten links KachelX 23984 KachelY + 1 27192 -0.84215545 0.51080958 -48.251953 29.267233 Unten rechts KachelX + 1 23985 KachelY + 1 27192 -0.84205958 0.51080958 -48.246460 29.267233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51089321-0.51080958) × R
8.36300000000012e-05 × 6371000dl = 532.806730000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51089321-0.51080958) × R
8.36300000000012e-05 × 6371000dr = 532.806730000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84215545--0.84205958) × cos(0.51089321) × R
9.58699999999979e-05 × 0.872308114756765 × 6371000do = 532.795128165177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84215545--0.84205958) × cos(0.51080958) × R
9.58699999999979e-05 × 0.872349003146403 × 6371000du = 532.820102293503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51089321)-sin(0.51080958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872308114756765-0.872349003146403)× R²
abs(-0.84205958--0.84215545)×4.08883896378942e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.08883896378942e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.08883896378942e-05× 40589641000000 ar = 283883.483354907m²