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← | N 81 |
← 371.74 m → | N 81 |
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↑ 371.81 m ↓ |
↑ 371.81 m ↓ |
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N 81 |
← 371.88 m → 138 243 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146392822265625 y=0.090972900390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146392822265625 × 214)
floor (0.146392822265625 × 16384)
floor (2398.5)tx = 2398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.090972900390625 × 214)
floor (0.090972900390625 × 16384)
floor (1490.5)ty = 1490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2398 / 1490 ti = "14/2398/1490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2398/1490.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2398 ÷ 214
2398 ÷ 16384x = 0.1463623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1490 ÷ 214
1490 ÷ 16384y = 0.0909423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1463623046875 × 2 - 1) × π
-0.707275390625 × 3.1415926535Λ = -2.22197117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0909423828125 × 2 - 1) × π
0.818115234375 × 3.1415926535Φ = 2.57018481002893 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22197117} λ = -2.22197117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57018481002893))-π/2
2×atan(13.0682393594712)-π/2
2×1.49442375970572-π/2
2.98884751941144-1.57079632675φ = 1.41805119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22197117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.309570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41805119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.248348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2398 KachelY 1490 -2.22197117 1.41805119 -127.309570 81.248348 Oben rechts KachelX + 1 2399 KachelY 1490 -2.22158768 1.41805119 -127.287598 81.248348 Unten links KachelX 2398 KachelY + 1 1491 -2.22197117 1.41799283 -127.309570 81.245005 Unten rechts KachelX + 1 2399 KachelY + 1 1491 -2.22158768 1.41799283 -127.287598 81.245005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41805119-1.41799283) × R
5.8359999999924e-05 × 6371000dl = 371.811559999516m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41805119-1.41799283) × R
5.8359999999924e-05 × 6371000dr = 371.811559999516m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22197117--2.22158768) × cos(1.41805119) × R
0.000383490000000375 × 0.152151877866504 × 6371000do = 371.739718330079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22197117--2.22158768) × cos(1.41799283) × R
0.000383490000000375 × 0.152209558129166 × 6371000du = 371.880643600906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41805119)-sin(1.41799283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152151877866504-0.152209558129166)× R²
abs(-2.22158768--2.22197117)×5.76802626618411e-05× R²
0.000383490000000375×5.76802626618411e-05× 6371000²
0.000383490000000375×5.76802626618411e-05× 40589641000000 ar = 138243.32344738m²