↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.38 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.46 m ↓ |
↑ 593.46 m ↓ |
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N 13 |
← 593.40 m → 352 153 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365852355957031 y=0.461555480957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365852355957031 × 216)
floor (0.365852355957031 × 65536)
floor (23976.5)tx = 23976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461555480957031 × 216)
floor (0.461555480957031 × 65536)
floor (30248.5)ty = 30248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23976 / 30248 ti = "16/23976/30248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23976/30248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23976 ÷ 216
23976 ÷ 65536x = 0.3658447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30248 ÷ 216
30248 ÷ 65536y = 0.4615478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3658447265625 × 2 - 1) × π
-0.268310546875 × 3.1415926535Λ = -0.84292244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4615478515625 × 2 - 1) × π
0.076904296875 × 3.1415926535Φ = 0.241601974085083 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84292244} λ = -0.84292244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.241601974085083))-π/2
2×atan(1.27328729060398)-π/2
2×0.905040792039597-π/2
1.81008158407919-1.57079632675φ = 0.23928526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84292244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.295898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23928526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.710035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23976 KachelY 30248 -0.84292244 0.23928526 -48.295898 13.710035 Oben rechts KachelX + 1 23977 KachelY 30248 -0.84282657 0.23928526 -48.290405 13.710035 Unten links KachelX 23976 KachelY + 1 30249 -0.84292244 0.23919211 -48.295898 13.704698 Unten rechts KachelX + 1 23977 KachelY + 1 30249 -0.84282657 0.23919211 -48.290405 13.704698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23928526-0.23919211) × R
9.31499999999863e-05 × 6371000dl = 593.458649999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23928526-0.23919211) × R
9.31499999999863e-05 × 6371000dr = 593.458649999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84292244--0.84282657) × cos(0.23928526) × R
9.58699999999979e-05 × 0.971507622307198 × 6371000do = 593.384974167003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84292244--0.84282657) × cos(0.23919211) × R
9.58699999999979e-05 × 0.97152969541655 × 6371000du = 593.398456152241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23928526)-sin(0.23919211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971507622307198-0.97152969541655)× R²
abs(-0.84282657--0.84292244)×2.20731093516502e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.20731093516502e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.20731093516502e-05× 40589641000000 ar = 352153.44645447m²