↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 593.37 m → | N 13 |
→ |
↑ 593.39 m ↓ |
↑ 593.39 m ↓ |
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N 13 |
← 593.38 m → 352 108 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23974 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365821838378906 y=0.461540222167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365821838378906 × 216)
floor (0.365821838378906 × 65536)
floor (23974.5)tx = 23974 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461540222167969 × 216)
floor (0.461540222167969 × 65536)
floor (30247.5)ty = 30247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23974 / 30247 ti = "16/23974/30247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23974/30247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23974 ÷ 216
23974 ÷ 65536x = 0.365814208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30247 ÷ 216
30247 ÷ 65536y = 0.461532592773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365814208984375 × 2 - 1) × π
-0.26837158203125 × 3.1415926535Λ = -0.84311419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461532592773438 × 2 - 1) × π
0.076934814453125 × 3.1415926535Φ = 0.241697847884323 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84311419} λ = -0.84311419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.241697847884323))-π/2
2×atan(1.27340937134614)-π/2
2×0.905087362573821-π/2
1.81017472514764-1.57079632675φ = 0.23937840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84311419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.306885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23937840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.715372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23974 KachelY 30247 -0.84311419 0.23937840 -48.306885 13.715372 Oben rechts KachelX + 1 23975 KachelY 30247 -0.84301832 0.23937840 -48.301392 13.715372 Unten links KachelX 23974 KachelY + 1 30248 -0.84311419 0.23928526 -48.306885 13.710035 Unten rechts KachelX + 1 23975 KachelY + 1 30248 -0.84301832 0.23928526 -48.301392 13.710035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23937840-0.23928526) × R
9.31399999999916e-05 × 6371000dl = 593.394939999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23937840-0.23928526) × R
9.31399999999916e-05 × 6371000dr = 593.394939999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84311419--0.84301832) × cos(0.23937840) × R
9.58699999999979e-05 × 0.971485543139138 × 6371000do = 593.37148848118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84311419--0.84301832) × cos(0.23928526) × R
9.58699999999979e-05 × 0.971507622307198 × 6371000du = 593.384974167003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23937840)-sin(0.23928526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971485543139138-0.971507622307198)× R²
abs(-0.84301832--0.84311419)×2.2079168059963e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.2079168059963e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.2079168059963e-05× 40589641000000 ar = 352107.640228343m²