↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 552.61 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.62 m ↓ |
↑ 552.62 m ↓ |
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N 25 |
← 552.63 m → 305 391 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
23971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365776062011719 y=0.427604675292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365776062011719 × 216)
floor (0.365776062011719 × 65536)
floor (23971.5)tx = 23971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427604675292969 × 216)
floor (0.427604675292969 × 65536)
floor (28023.5)ty = 28023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 23971 / 28023 ti = "16/23971/28023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/23971/28023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 23971 ÷ 216
23971 ÷ 65536x = 0.365768432617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28023 ÷ 216
28023 ÷ 65536y = 0.427597045898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365768432617188 × 2 - 1) × π
-0.268463134765625 × 3.1415926535Λ = -0.84340181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427597045898438 × 2 - 1) × π
0.144805908203125 × 3.1415926535Φ = 0.454921177394333 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84340181} λ = -0.84340181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.454921177394333))-π/2
2×atan(1.57604914983721)-π/2
2×1.00539614079993-π/2
2.01079228159987-1.57079632675φ = 0.43999595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84340181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.323364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43999595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.209911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 23971 KachelY 28023 -0.84340181 0.43999595 -48.323364 25.209911 Oben rechts KachelX + 1 23972 KachelY 28023 -0.84330594 0.43999595 -48.317871 25.209911 Unten links KachelX 23971 KachelY + 1 28024 -0.84340181 0.43990921 -48.323364 25.204941 Unten rechts KachelX + 1 23972 KachelY + 1 28024 -0.84330594 0.43990921 -48.317871 25.204941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43999595-0.43990921) × R
8.67400000000296e-05 × 6371000dl = 552.620540000188m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43999595-0.43990921) × R
8.67400000000296e-05 × 6371000dr = 552.620540000188m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84340181--0.84330594) × cos(0.43999595) × R
9.58699999999979e-05 × 0.904753388267377 × 6371000do = 552.612304419763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84340181--0.84330594) × cos(0.43990921) × R
9.58699999999979e-05 × 0.904790330535089 × 6371000du = 552.634868305078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43999595)-sin(0.43990921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904753388267377-0.904790330535089)× R²
abs(-0.84330594--0.84340181)×3.69422677124476e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.69422677124476e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.69422677124476e-05× 40589641000000 ar = 305391.144903891m²